Question

7．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動(dòng)，啟動(dòng)過(guò)程的速度圖象如圖．從t₁時(shí)刻起汽車的功率保持不變，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車所受阻力恒為F_f，則（　　）

• A． 0～t₁時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力等于$\frac{m{v}_{1}}{{t}_{1}}$
• B． t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，汽車的功率等于F_fv₂
• C． 汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度（$\frac{m{v}_{1}}{{F}_{f}{t}_{1}}$+1）v₁
• D． t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間圖線得出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出牽引力．根據(jù)最大速度和阻力的大小求出額定功率；根據(jù)牽引力的大小以及勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度求出額定功率，從而結(jié)合阻力的大小求出最大速度．t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，汽車做變加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合與勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移比較得出平均速度的大�。�

解答 解：A、0～t₁時(shí)間內(nèi)，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，汽車的加速度為：a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，根據(jù)牛頓第二定律得：F-F_f=ma，解得牽引力為：F=${F}_{f}+\frac{m{v}_{1}}{{t}_{1}}$，故A錯(cuò)誤．
B、t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，汽車功率達(dá)到額定功率，可知P=F_fv₂，故B正確．
C、汽車的額定功率為：P=Fv₁=$（{F}_{f}+\frac{m{v}_{1}}{{t}_{1}}）{v}_{1}$，則汽車的最大速度為：${v}_{2}=\frac{P}{{F}_{f}}$=（$\frac{m{v}_{1}}{{F}_{f}{t}_{1}}$+1）v₁，故C正確．
D、t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，若汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，由圖線圍成的面積知，變加速直線運(yùn)動(dòng)的位移大于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，則t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是汽車的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程一定要熟悉．