Question

7．質量為m的汽車在平直路面上啟動，啟動過程的速度圖象如圖．從t₁時刻起汽車的功率保持不變，整個運動過程中汽車所受阻力恒為F_f，則（　　）

• A． 0～t₁時間內，汽車的牽引力等于$\frac{m{v}_{1}}{{t}_{1}}$
• B． t₁～t₂時間內，汽車的功率等于F_fv₂
• C． 汽車運動的最大速度（$\frac{m{v}_{1}}{{F}_{f}{t}_{1}}$+1）v₁
• D． t₁～t₂時間內，汽車的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據速度時間圖線得出勻加速直線運動的加速度，結合牛頓第二定律求出牽引力．根據最大速度和阻力的大小求出額定功率；根據牽引力的大小以及勻加速直線運動的末速度求出額定功率，從而結合阻力的大小求出最大速度．t₁～t₂時間內，汽車做變加速直線運動，結合與勻加速直線運動的位移比較得出平均速度的大�。�

解答 解：A、0～t₁時間內，汽車做勻加速直線運動，汽車的加速度為：a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，根據牛頓第二定律得：F-F_f=ma，解得牽引力為：F=${F}_{f}+\frac{m{v}_{1}}{{t}_{1}}$，故A錯誤．
B、t₁～t₂時間內，汽車功率達到額定功率，可知P=F_fv₂，故B正確．
C、汽車的額定功率為：P=Fv₁=$（{F}_{f}+\frac{m{v}_{1}}{{t}_{1}}）{v}_{1}$，則汽車的最大速度為：${v}_{2}=\frac{P}{{F}_{f}}$=（$\frac{m{v}_{1}}{{F}_{f}{t}_{1}}$+1）v₁，故C正確．
D、t₁～t₂時間內，若汽車做勻加速直線運動，平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，由圖線圍成的面積知，變加速直線運動的位移大于勻加速直線運動的位移，則t₁～t₂時間內，汽車的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．