Question

電磁流量計廣泛應用于測量可導電流體(如污水)在管中的流量(在單位時間內(nèi)通過管內(nèi)橫載面的流體的體積)?為了簡化，假設流量計是如圖3-12所示的橫載面為長方形的一段管道，其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c，流量計的兩端與輸送液體的管道相連接(圖中虛線)?圖中流量計的上、下兩面是金屬材料，前、后兩面是絕緣材料，現(xiàn)將流量計所在處加磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于前后兩面，當導電液體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時，在管外將流量計上、下表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值，已知流體的電阻率，不計電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為多大?

Answer 1

Q= I(bR+rc/a)/B

解析:

導電流體從管中流過時，其中的陰陽離子會受磁場力作用而向管的上下表面偏轉，上、下表面帶電后一方面使陰陽離子又受電場力阻礙它們繼續(xù)偏轉，直到電場力與磁場力平衡；另一方面對外接電阻來說，上、下表面相當于電源，使電阻中的電流滿足閉合電路歐姆定律.

設導電流體的流動速度v，由于導電流體中正、負離子在磁場中的偏轉，在上、下兩板上積聚電荷，在兩極之間形成電場，當電場力qE與洛倫茲力qvB平衡時，E=Bv，兩金屬板上的電動勢E′=Bcv，內(nèi)阻r=rc/ab，與R串聯(lián)的電路中電流:I=Bcv/(R+r),

      v=I(R+ rc/ab)/Bc；

  流體流量:Q=vbc=I(bR+rc/a)/B