Question

12．如圖所示，質(zhì)量m=2.0kg的物體靜止在光滑的水平地面上，t=0時刻在一水平向右的恒力F₁=1.0N的作用下開始運動．經(jīng)過一段時間t₀后恒力大小變?yōu)镕₂=2.6N，方向改為水平向左，在t=12.0s時測得物體運動的瞬時速度大小v=6.24m/s．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 在t=12.0s時速度方向水平向右
• B． 依題意可求得t₀=5.2s
• C． 在t=6.0s時速度大小為3m/s
• D． 在t=6.0s時速度大小為1.56m/s

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分別求出恒力${F}_{1}^{\;}$、${F}_{2}^{\;}$作用的加速度，假設(shè)12s速度方向向左，求出向左勻加速的時間；再由速度公式勻加速的末速度是勻減速的初速度，即可求出勻加速時間，假設(shè)正確；6.0s末的速度由速度時間關(guān)系公式即可求解

解答 解：AB、由牛頓第二定律可得：${a}_{1}^{\;}=\frac{{F}_{1}^{\;}}{m}=0.5m/{s}_{\;}^{2}$，${a}_{2}^{\;}=\frac{{F}_{2}^{\;}}{m}=\frac{2.6}{2}m/{s}_{\;}^{2}=1.3m/{s}_{\;}^{2}$
設(shè)12s末時速度方向是向左的，由題意列出運動學(xué)方程為：${a}_{2}^{\;}{t}_{1}^{\;}=6.24$
解得：${t}_{1}^{\;}=4.8s$
${a}_{1}^{\;}{t}_{0}^{\;}={a}_{2}^{\;}（7.2-{t}_{0}^{\;}）$
解得：${t}_{0}^{\;}=5.2s$，故A錯誤，B正確；
CD、6s末的速度為：${a}_{1}^{\;}{t}_{0}^{\;}-{a}_{2}^{\;}（6-5.2）=1.56m/s$，故D正確，C錯誤；
故選：BD

點評 本題是牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合使用的題目，關(guān)鍵是找出加速度，因為加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁，并且要注意加速度的矢量性，正確的找出轉(zhuǎn)折點是問題的關(guān)鍵．