Question

1．小明同學(xué)在離地面為h高的陽臺，如圖所示，在長為L的細繩上下兩端各栓一個小球，手提細繩上端，放手后兩小球由靜止下落，不計空氣阻力，小球著地后均不反彈，重力加速度均為g，求：
（1）B球落地時的速度大小v_B；
（2）A球下落的時間t_A；
（3）兩小球落地的時間差△t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運動的速度位移關(guān)系求解；
（2）根據(jù)自由落體運動的位移時間關(guān)系求解；
（3）求出兩球落地點時間，然后求兩小球落地的時間差．

解答 解：（1）B球做自由落體運動，則v_B²=2gh
解得${v}_{B}=\sqrt{2gh}$；
（2）由于h+L=$\frac{1}{2}g{{t}_{A}}^{2}$，
解得：t_A=$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}$；
（3）設(shè)B球下落的時間為t_B，則$h=\frac{1}{2}g{t}_{B}^{2}$
而△t=t_A-t_B，
則$△t=\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
答：（1）B球落地時的速度大小為$\sqrt{2gh}$；
（2）A球下落的時間為$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}$；
（3）兩小球落地的時間差為$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

點評 本題主要是考查了自由落體運動，解答本題要知道自由落體運動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動，滿足勻變速直線運動的計算公式．