Question

如圖所示，一質(zhì)量為m．長為L的金屬桿ab，以一定的初速度v從一光滑 平行金屬軌道的底端向上滑行，軌道平面與水平面成θ角，軌道平面處于磁 感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直軌道平面向上的磁場中．兩導(dǎo)軌上端用一沮值為R的電阻相連，軌道與金屬捍ab的電阻均不計，金屬桿向上滑行到某一高度 后又返回到底端．則金屬桿（　　）

A．在上滑過程中安培力的沖量大小為mv₀

B．在上滑過程中克服安培力做的功大于下滑過程中克服安培力做的功

C．在上滑過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱等于減少的動能

D．在上滑過程中流過電阻R的電荷量大于下滑過程中流過電阻R的電荷量

Answer 1

分析：根據(jù)動量定理分析安培力的沖量．根據(jù)q=

△Φ

R

比較出電量的大�。�通過對導(dǎo)體棒受力分析知，上滑的過程做變減速直線運動，下滑的過程做變加速直線運動，抓住位移相等，比較安培力大小，即可分析克服安培力做功的大�。�在上滑過程中，導(dǎo)體棒減小的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，即可比較焦耳熱與減少的動能的大�。�

解答：解：A、在上滑過程中導(dǎo)體棒所受的合外力等于重力沿斜面向下的分力與安培力之和，根據(jù)動量定理得知，合外力沖量等于動量的變化量，得知，在上滑過程中安培力的沖量大小小于mv₀．故A錯誤．
B、上滑的過程做變減速直線運動，下滑的過程做變加速直線運動，經(jīng)過同一位置時，上滑的速度大小大于下滑的速度大小，上滑的感應(yīng)電動勢大于下滑的感應(yīng)電動勢，上滑的感應(yīng)電流大于下滑的感應(yīng)電流，則上滑時所受的安培力大于下滑時的安培力，而兩個過程位移大小相等，安培力總是做負(fù)功，故有在上滑過程中克服安培力做的功大于下滑過程中克服安培力做的功．故B正確．
C、根據(jù)在上滑過程中，導(dǎo)體棒減小的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，則在上滑過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱小于減少的動能．故C錯誤．
D、根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=

△Φ

R

可知，上滑與下滑過程中，磁通量的變化量△Φ相等，則在上滑過程中和下滑過程中流過電阻R的電荷量相等．故D錯誤．
故選B

點評：本題根據(jù)動量定理、安培力、能量守恒定律進(jìn)行分析比較．對于電量，根據(jù)經(jīng)驗公式q=

△Φ

R

進(jìn)行比較，此式要掌握牢固，經(jīng)常用到．