Question

伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，做了如下的實(shí)驗(yàn)：他讓一個(gè)銅球從阻力很小（可忽略不計(jì)）的斜面上由靜止開始滾下，并且做了上百次．假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)在固定斜面上任取三個(gè)位置A、B、C，讓小球分別由A、B、C滾下，使A、B、C與斜面底端的距離分別為s₁、s₂、s₃，小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端的時(shí)間分別為t₁、t₂、t₃，小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)的速度分別為v₁、v₂、v₃，則下列關(guān)系式中正確并且是伽利略用來證明小球沿光滑斜面向下運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是（　�。�

• A、

  v1

  2

  =

  v2

  2

  =

  v3

  2

• B、

  s1

  t 2 1

  =

  s2

  t 2 2

  =

  s3

  t 2 3

• C、

  v1

  t1

  =

  v2

  t2

  =

  v3

  t3

• D、s₃-s₂=s₂-s₁

Answer 1

分析：小球在斜面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可判斷各項(xiàng)是否正確；同時(shí)判斷該結(jié)論是否由伽利略用來證明勻變速運(yùn)動(dòng)的結(jié)論．

解答：解：A、小球在斜面上三次運(yùn)動(dòng)的位移不同，末速度一定不同，故末速度的一半一定不相同；故A錯(cuò)誤；
B、由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，X=

1

2

at²．故a=2

x

t2

，故三次下落中位移與時(shí)間平方向的比值一定為定值，伽利略正是用這一規(guī)律說明小球沿光滑斜面下滑為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；
C、由v=at可得，a=

v

t

，三次下落中的加速度相同，故公式正確，但是不是當(dāng)是伽利略用來證用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)論；故C錯(cuò)誤；
D、ABC三點(diǎn)是任意選取的，不能保證它們滿足s₃-s₂=s₂-s₁，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：雖然當(dāng)時(shí)伽利略是通過分析得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的，但我們今天可以借助勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律去理解伽利略的實(shí)驗(yàn)；要注意掌握其科學(xué)的研究方法．