Question

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，許多實(shí)驗(yàn)可以搬到太空中進(jìn)行，飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，無法用天平稱量物體的質(zhì)量．假設(shè)某宇航員在這種環(huán)境下設(shè)計(jì)了如圖所示裝置（圖中O為光滑的小孔）來間接測(cè)量物體的質(zhì)量：給待測(cè)物體一個(gè)初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)飛船中具有基本測(cè)量工具．．實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)量的物理量是彈簧秤示數(shù)F、圓周運(yùn)動(dòng)的周期T、

圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R

；待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式為

FT2

4π2R

（用測(cè)定量表示）．

Answer 1

分析：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于物體處于完全失重狀態(tài)，對(duì)支持面沒有壓力，則物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由拉力提供，結(jié)合牛頓第二定律列出表達(dá)式，從而得出待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式以及所需測(cè)量的物理量．

解答：解：因?yàn)樾l(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，物體對(duì)支持面沒有壓力，所以物體與桌面間沒有摩擦力；
物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由拉力提供，根據(jù)牛頓第二定律有：
  F=m

4π2

T2

R，則得m=

FT2

4π2R

可知要測(cè)出物體的質(zhì)量，則需測(cè)量彈簧秤的示數(shù)F，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R，以及物體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T．
故答案為：圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；

FT2

4π2R

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道物體做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．