Question

11．一質點以某初速度開始做勻減速直線運動，經3.5s停止運動．若質點在這3.5s內開始運動的第1秒內的位移為x₁，第2秒內的位移為x₂，第3秒內的位移為x₃，則x₁：x₂：x₃為（　�。�

• A． 7：5：3
• B． 5：3：1
• C． 6：5：3
• D． 3：2：1

Answer 1

分析 根據速度公式，可得初速度關于加速度的表達式，根據位移公式x=${v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可分別表示出第1s、2s、3s的物體位移，可求解．

解答 解：由題意，設物體初速度為v₀，加速度為a，則有：
v₀=at=3.5a；
根據位移公式：x=${v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
得：第1s內位移：x₁=${v}_{0}-\frac{1}{2}a=3a$．
2s內的位移：${x}_{2}′=2{v}_{0}-\frac{1}{2}a×4=5a$，
則第2s內的位移x₂=5a-3a=2a
3s內的位移：${x}_{3}′=3{v}_{0}-\frac{9}{2}a=6a$，
則第3s內的位移x₃=6a-5a=a
則x₁：x₂：x₃=3：2：1，故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評 本題考查勻變速直線運動速度及位移基本公式的應用，基礎題．