Question

【題目】如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球AB以不同的速率進(jìn)入管內(nèi)，A通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁上部的彈力為3mg，B通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁下部的彈力為0．75mg．求：

（1）A、B兩球離開(kāi)C點(diǎn)的速度分別為多少？

（2）兩球落地點(diǎn)間的距離為多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）3R．

【解析】

試題分析：（1）兩個(gè)小球在最高點(diǎn)時(shí)，受重力和管壁的作用力，這兩個(gè)力的合力作為向心力，

對(duì)A球：，

得：

對(duì)B球：，

得：

（2）兩球離開(kāi)軌道后均做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落地時(shí)間為t，則有：2R=gt2，

得：

A、B兩球落地點(diǎn)間的距離等于它們平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移之差，

對(duì)A球：sA=vAt，解得：sA=4R

對(duì)B球：sB=vBt，解得：sB=R

所以A、B兩球落地點(diǎn)間的距離：sA-sB=3R