【題目】油酸酒精溶液的濃度為每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL,用滴管向量筒內滴50滴上述溶液,量筒中的溶液體積增加1mL.若把一滴這樣的溶液滴入盛水的淺盤中,由于酒精溶于水,油酸在水面展開,穩(wěn)定后形成單分子油膜的形狀如圖所示.

(1)若每一小方格的邊長為30mm,則油酸薄膜的面積約為m2
(2)每一滴油酸酒精溶液含有純油酸的體積為m3
(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù),估算出油酸分子的直徑為m.

【答案】
(1)4.95×10﹣2
(2)1.2×10﹣11
(3)2.42×10﹣10
【解析】解:(1)每個正方形的面積為S1=(30mm)2=9×10﹣4m2

面積超過正方形面積一半的正方形的個數(shù)為55個

則油酸膜的面積約為 S=55S1=55×10﹣4m2=4.95×10﹣2m2;(2)每滴酒精油酸溶液中含有純油酸的體積:V= mL=1.2×10﹣11m3(3)把油酸分子看成球形,且不考慮分子間的空隙,則分子的直徑為:

d= = m=2.42×10﹣10m

故答案為:(1)4.95×10﹣2(2)1.2×10﹣11(3)2.42×10﹣10

(1)采用估算的方法求油膜的面積,通過數(shù)正方形的個數(shù):面積超過正方形面積一半的算一個,不足一半的舍去,數(shù)出正方形的總個數(shù)乘以一個正方形的面積,近似算出油酸膜的面積;(2)根據(jù)濃度按比例算出純油酸的體積;(3)把油酸分子看成球形,且不考慮分子間的空隙,油膜的厚度近似等于油酸分子的直徑,由公式d= 可以求出分子直徑大。

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【題目】亞丁灣索馬里海域六艘海盜快艇試圖靠近中國海軍護航編隊保護的商船,中國特戰(zhàn)隊員發(fā)射爆震彈成功將其驅離.假如其中一艘海盜快艇在海面上運動的v﹣t圖象如圖所示,設運動過程中海盜快艇所受阻力不變.則下列說法正確的是( 。

A.海盜快艇在0~66s內從靜止出發(fā)做加速度增大的加速直線運動
B.海盜快艇在66s末開始調頭逃離
C.海盜快艇在96s末開始調頭逃離
D.海盜快艇在96s~116s內做勻減速直線運動

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【題目】某同學設計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗:在小車A的前端粘有橡皮泥,推動小車A使之做勻速運動,然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體,繼續(xù)做勻速運動.他設計的裝置如圖(a)所示.在小車A后連著紙帶,電磁打點計時器所用電源頻率為50Hz,長木板下墊著小木片以平衡摩擦力.

(1)若已測得打點的紙帶如圖(b)所示,并測得各計數(shù)點的間距(已標在圖上).A為運動的起點,則應選段來計算A碰撞前的速度,應選段來計算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”).
(2)已測得小車A的質量m1=0.4kg,小車B的質量m2=0.2kg,則碰前兩小車的總動量大小為kgm/s,碰后兩小車的總動量大小為kgm/s.(計算結果保留三位有效數(shù)字)

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【題目】如圖所示,木板OA可繞軸O在豎直平面內轉動,某研究小組利用此裝置探索物塊加速度a與斜面傾角θ之間的關系。已知物塊始終受到方向沿斜面向上、大小為F8N的力作用,由靜止開始運動,物塊的質量m1kg,通過多次改變斜面傾角θ,重復實驗,用測得的數(shù)據(jù)描繪了如圖所示的aθ關系圖線。若物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為02,物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g10m/s2。試問:

1)圖線與a軸交點a0;

2)圖線與θ軸交點坐標θ1滿足的關系式;

3)如果木板長L2m,傾角為37°,物塊在F的作用下由O點開始運動,為保證物塊不沖出木板頂端,力F作用的最長時間。(取sin37°06,cos37°08

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【題目】在機器人大賽中,某機器人在平面內由點(0,0)出發(fā),沿直線運動到點(3,1),然后又由點(3,1)沿直線運動到點(1,4),然后又由點(1,4)沿直線運動到點(5,5),最后又由點(5,5)沿直線運動到點(2,2),平面坐標系橫、縱坐標軸的單位長度為1m.整個過程中機器人所用時間是2 s,則( 。
A.機器人的運動軌跡是一條直線
B.機器人不會兩次通過同一點
C.整個過程中機器人的位移大小為2 m
D.整個過程中機器人的位移與由點(5,5)運動到點(2,2)的位移方向相反

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(1)求平板車左端離O點的水平距離;
(2)若至少有2個小球落在平板車上,則釋放小球的時間間隔△t應滿足什么條件?

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時刻(s)

1.0

2.0

3.0

5.0

9.0

9.5

10.5

速度(m/s)

3.0

6.0

9.0

12

12

9.0

3.0


A.勻加速直線運動經(jīng)歷的時間為4.0s
B.勻加速直線運動經(jīng)歷的時間為5.0s
C.勻減速直線運動經(jīng)歷的時間為2.0s
D.勻減速直線運動經(jīng)歷的時間為4.0s

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