Question

（2013?臺州模擬）如圖所示，一帶正電的離子P，在只受某一點電荷Q（Q未畫出）的電場力作用下，從A經(jīng)過B運動到C的軌跡，軌跡關(guān)于水平軸線MN對稱，B點是軌跡曲線的最右端．則以下說法正確的是（　�。�

A．B點速率可能最大

B．B點加速度一定最大

C．B到C過程電勢能可能減小

D．A到B過程電勢能一定減小

Answer 1

分析：正電的離子只受某一點電荷Q的電場力作用下從A運動到B再到C的，整個的過程受到的電場力大體向左，若點電荷電性為負(fù)，在負(fù)電荷在B點的左側(cè)；若電荷Q的電性為正，則正電荷在B點的右側(cè)；
正電的離子在負(fù)點電荷Q的電場中運動，由題意軌跡以水平線MN對稱B點是曲線的最右端，所以軌跡ABC可能是正電荷繞負(fù)電荷做橢圓運動的軌跡的一部分，該種情況下，B可能是橢圓軌道的最遠(yuǎn)點，也可能是最近的．分兩種情況討論即可．
正電的離子在正點電荷Q的電場中受到的電場力的方向向左，在向右運動的過程中，電場力對正電的離子做負(fù)功，正電的離子的速度減小，電勢能增加；在向左運動的過程中，電場力對正電的離子做正功，正電的離子的速度增加，電勢能減小；根據(jù)正電的離子的運動分析可以得出結(jié)論．

解答：解：若點電荷為負(fù)電荷，則是正電的離子在負(fù)點電荷Q的電場中運動，由題意軌跡以水平線MN對稱B點是曲線的最右端，所以軌跡ABC可能是正電荷繞負(fù)電荷做橢圓運動的軌跡的一部分，該種情況下，B可能是橢圓軌道的到負(fù)電荷的最遠(yuǎn)點，也可能是最近點；
①B是橢圓軌道到負(fù)電荷的最遠(yuǎn)點：在A到B運動的過程中，電場力對正電的離子做負(fù)功，正電的離子的速度減小，電勢能增加；在由B向C運動的過程中，電場力對正電的離子做正功，正電的離子的速度增加，電勢能減��；所以B點的速率最小；B是最遠(yuǎn)點，所以粒子的加速度最��；
②B是橢圓軌道到負(fù)電荷的最近點：在A到B運動的過程中，電場力對正電的離子做正功，正電的離子的速度增大，電勢能減��；在由B向C運動的過程中，電場力對正電的離子做負(fù)功，正電的離子的速度減小，電勢能增大；所以B點的速率最大；B是最近點，所以粒子的加速度最大；
由以上的分析可得，AC正確，BD錯誤；
若點電荷是正電荷，在A到B運動的過程中，電場力對正電的離子做負(fù)功，正電的離子的速度減小，電勢能增加；在由B向C運動的過程中，電場力對正電的離子做正功，正電的離子的速度增加，電勢能減�。凰�以B點的速率最��；B是最遠(yuǎn)點，所以粒子的加速度最小；與①的結(jié)論相同．
故選：AC．

點評：本題就是對電場力做功特點的考查，掌握住電場力做正功，電勢能減小，動能增加，電場力做負(fù)功時，電勢能增加，動能減小．也可以根據(jù)正負(fù)電荷間的相互吸引力與運動軌跡的偏向來確定正電荷的位置．同時題目沒有交代B點到A點的距離，所以有兩種可能．