Question

1．入冬以來(lái)霧霾天氣增多，給汽車(chē)行駛帶來(lái)許多安全隱患．一小轎車(chē)以72km/h的速度度在能見(jiàn)度較低的平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方20m處一貨車(chē)正以18km/h的速度勻速前進(jìn)，轎車(chē)立即剎車(chē)，但仍然相撞，已知轎車(chē)的剎車(chē)加速度為5m/s²．求：
（1）從剎車(chē)到撞上貨車(chē)所用的時(shí)間；
（2）兩車(chē)不相撞，小轎車(chē)行駛的最大速度．

Answer 1

分析 （1）由小轎車(chē)和貨車(chē)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可以列兩者的位移表達(dá)式，由公式即可求出相遇的時(shí)間；
（2）再由題目給定的限定條件，則應(yīng)滿足：速度相等時(shí)，小轎車(chē)位移等于貨車(chē)位移加初始距離．由此可以解得小轎車(chē)的最大速度．

解答 解：（1）72km/h=20m/s；18km/h=5m/s
設(shè)經(jīng)過(guò)t秒相撞，則：${v}_{1}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}-{v}_{2}t=L$
代入數(shù)據(jù)得：t=2s；（t=4s 不合理，舍去）
（2）兩者不相碰的條件是：速度相等時(shí)，小轎車(chē)位移等于貨車(chē)位移加初始距離．
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)間為t′，由速度相等：
v₂=v₁′+at′
${v}_{1}′t′-\frac{1}{2}a{t′}^{2}-{v}_{2}t′=L$
解得：v=19m/s
答：（1）從剎車(chē)到撞上貨車(chē)所用的時(shí)間是2s；
（2）兩車(chē)不相撞，小轎車(chē)行駛的最大速度是19m/s．

點(diǎn)評(píng) 追及相遇類(lèi)問(wèn)題的統(tǒng)一條件是：速度相等時(shí)，后面的位移等于前面的位移加初始距離．掌握好這個(gè)，此類(lèi)題目好解．