Question

7．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的物體從傾角θ=30°的光滑斜面上0.8m高處由靜止滑下，斜面底端A和水平面間有一小段光滑圓弧連接，物體與水平面AO間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，水平面BO光滑，物體沿水平面滑行l(wèi)₁=1m到達(dá)O點(diǎn)后開(kāi)始?jí)嚎s緩沖彈簧，當(dāng)物體到達(dá)B位置時(shí)物體速度為零，此時(shí)彈簧被壓縮的長(zhǎng)度l₂=0.2m，g=10m/s²，求：
（1）物體到達(dá)斜面底端A時(shí)的速度大��；
（2）彈簧彈性勢(shì)能的最大值；
（3）物體倍緩沖彈簧反彈后最終停下的位置與A點(diǎn)的距離．

Answer 1

分析 （1）物塊在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理即可求解到達(dá)A點(diǎn)速度；
（2）從A到B的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解克服彈力做的功，從而求出最大彈性勢(shì)能；
（3）設(shè)物體被反彈后最終停下的位置與A點(diǎn)的距離為x，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解即可．

解答 解：（1）從靜止開(kāi)始到A的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}$mv_A²=mgh
解得：v_A=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.8}=4m/s$
（2）到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，彈簧被壓縮到最短，彈性勢(shì)能最大，
從A到B的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
0-$\frac{1}{2}$mv_A²=-μmgl₁-W_彈
解得：W_彈=3J
則最大彈性勢(shì)能E_P=3J
（3）設(shè)物體被反彈后最終停下的位置與A點(diǎn)的距離為x，根據(jù)動(dòng)能定理得：
0-0=W_彈-μmg（l₁-x）
解得：x=0.4m
答：（1）物體到達(dá)斜面底端A時(shí)的速度大小為4m/s；
（2）彈簧彈性勢(shì)能的最大值為3J；
（3）物體被緩沖彈簧反彈后最終停下的位置與A點(diǎn)的距離為0.4m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)物體受力分析，能選擇合適的研究過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解，難度適中．