Question

如圖所示的示波管，電子由陰極K發(fā)射后，初速度可以忽略，經(jīng)加速后水平飛入偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒光屏上，已知加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，兩偏轉(zhuǎn)極板間距為d，板長為L，從偏轉(zhuǎn)極板到熒光屏的距離為D，不計重力，求：

（1）電子飛出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)距離y；
（2）電子打在熒光屏上的偏距OP．

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理求出電子射入偏轉(zhuǎn)電場時的速度，電子進入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動，根據(jù)動力學知識求出離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)位移，離開偏轉(zhuǎn)電場時速度的反向延長線經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場中軸線的中點，根據(jù)這一推論，利用比例式求出偏距OP．

解答：解：（1）設(shè)電子到達O₁時的速度為v，則
eU₁=

1

2

mv²
設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場MN中運動的加速度為a，運動時間為t，則
a=

eU2

md

t=

L

v

則y=

1

2

at2=

U2L2

4dU1

①
（2）由圖中三角形相似得：

y

op

=

L 2

L 2 +D

②
由①②得：op=y+

2D

L

y=

U2L2

4dU1

+

U2LD

2dU1

=

U2L

4dU1

(L+2D)
答：（1）電子飛出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)距離y為

U2L2

4dU1

；
（2）電子打在熒光屏上的偏距OP為

U2L

4dU1

(L+2D)．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道電子的運動規(guī)律，現(xiàn)在加速電場中加速，然后進入偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運動，離開偏轉(zhuǎn)電場做勻速直線運動．