Question

7．一根輕質(zhì)彈簧，其勁度系數(shù)為500N/m，當它受到10N的拉力時長度為0.12m，問彈簧不受力時的自然長度為多長？當它受到25N的拉力時長度為多少？（15cm）．

Answer 1

分析 當彈簧受到${F}_{1}^{\;}=10N$拉力時，根據(jù)胡克定律求出彈簧的伸長量，結合已知條件即可求出彈簧不受力時的自然長度；
當它受到25N的拉力時，根據(jù)胡克定律求出彈簧的伸長量，再求出彈簧長度

解答 解：根據(jù)胡克定律，當彈簧受到${F}_{1}^{\;}=10N$拉力時
伸長量${x}_{1}^{\;}=\frac{{F}_{1}^{\;}}{k}=\frac{10}{500}m=0.02m=2cm$
不受力時的自然長度為${l}_{0}^{\;}={l}_{1}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=0.12-0.02=0.1m$
當受到${F}_{2}^{\;}=25N$拉力時，
伸長量${x}_{2}^{\;}=\frac{{F}_{2}^{\;}}{k}=\frac{25}{500}m=0.05m$
受到25N的拉力時長度為：${l}_{2}^{\;}={l}_{0}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=0.1+0.05=0.15m$
答：彈簧不受力時的自然長度為0.1m，當它受到25N的拉力時長度為0.15m

點評 本題考查胡克定律應用的基本能力，公式F=kx中，x是彈簧伸長或壓縮的長度，不是彈簧的長度