在地面附近的真空中,存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的磁場,磁場隨時問變化情況如圖甲所示.該區(qū)域中有一條水平直線MN,D是MN上的一點.在t=0時刻,有一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球(可看作質(zhì)點),從M點進(jìn)入該區(qū)域,沿著水平直線以速度v0做勻速直線運動,t0時刻恰好到達(dá)N點,如圖乙所示.經(jīng)過觀測發(fā)現(xiàn),小球在t=2t0至t=3t0時間內(nèi)的某一時刻,又豎直向下經(jīng)過直線MN上的D點,并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過D點.求:
(1)電場強(qiáng)度E的大;
(2)小球從M點進(jìn)人該區(qū)域到第二次經(jīng)過D點所用的時間;
(3)小球運動的周期,并畫出運動軌跡(只畫一個周期)
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分析:(1)根據(jù)電場力與重力平衡,即可求解;
(2)根據(jù)直線運動與圓周運動,結(jié)合運動學(xué)公式與周期公式,即可求解;
(3)由上分析,根據(jù)受力與運動情況,可畫出運動軌跡.
解答:解:(1)小球從M到N做勻速直線運動,
根據(jù)平衡條件可得,qE=mg    
解得:E=
mg
q
       
(2)如圖所示,由題意可知,小球從M點到達(dá)N點所用時間:t1=t0   
小球到達(dá)N點時,空間加上磁場,小球受到的合外力就是洛侖茲力,因此小球從N點開始做勻速圓周運動.
根據(jù)題意,小球從沿水平方向經(jīng)過D點,變成沿豎直方向經(jīng)過D點,需要經(jīng)過
3
4
個圓周,到達(dá)P.
所以,做圓周運動的時間是:t2=t0    
由圖可知,PD=R=
mv0
B0q

所以,小球從P到達(dá)D所用的時間為
t3=
R
v
=
m
B0q
    
小球從進(jìn)入M點到第二次經(jīng)過D點的時間為精英家教網(wǎng)
t=t1+t2+t3=2t0+
m
B0q
    
而t0=
3
4
T
=
3πm
2qB0
,所以解得:t=
(3π+2)m
2qB0
;
(3)小球運動一個周期的軌跡如圖所示.  
小球的運動周期為:T=8t0=
12πm
qB0

答:(1)電場強(qiáng)度E的大小
mg
q
;
(2)小球從M點進(jìn)人該區(qū)域到第二次經(jīng)過D點所用的時間
(3π+2)m
2qB0
;
(3)小球運動的周期
12πm
qB0
,運動軌跡(如上圖所示)
點評:考查粒子在復(fù)合場的運動,掌握受力與運動的關(guān)系,注意學(xué)會畫出運動軌跡,體現(xiàn)幾何的特性及對稱性.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

在地面附近的真空中,存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直電場方向水平向里的勻強(qiáng)磁場,如圖甲所示。磁場隨時間變化情況如圖乙所示.該區(qū)域中有一條水平直線MN,D是MN上的一點.在t=O時刻,有一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球(可看作質(zhì)點),從M點開始沿著水平直線以速度做勻速直線運動,時刻恰好到達(dá)N點.經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn),小球在t=2至t=3時間內(nèi)的某一時刻,又豎直向下經(jīng)過直線MN上的D點,并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過D點.求:

    (1)電場強(qiáng)度E的大;

    (2)小球從M點開始運動到第二次經(jīng)過D點所用的時間;

(3)小球運動的周期,并畫出運動軌跡(只畫一個周期).

        甲                               乙

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科目:高中物理 來源: 題型:

(18)在地面附近的真空中,存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直電場方向水平向里的勻強(qiáng)磁場,如圖甲所示。磁場隨時間變化情況如圖乙所示.該區(qū)域中有一條水平直線MN,D是MN上的一點.在t=O時刻,有一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球(可看作質(zhì)點),從M點開始沿著水平直線以速度做勻速直線運動,時刻恰好到達(dá)N點.經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn),小球在t=2至t=3時間內(nèi)的某一時刻,又豎直向下經(jīng)過直線MN上的D點,并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過D點.求:

    (1)電場強(qiáng)度E的大;

    (2)小球從M點開始運動到第二次經(jīng)過D點所用的時間;

(3)小球運動的周期,并畫出運動軌跡(只畫一個周期).

        甲                               乙

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