在光滑曲面上h＝0.8 m的某處，有一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球A從靜止開始滑行，曲面下端與一足夠長(zhǎng)的粗糙水平面在Q點(diǎn)連接(A通過Q點(diǎn)不損失機(jī)械能)，Q點(diǎn)正前面S＝2.4 m處P點(diǎn)有一靜止的小球B，B的質(zhì)量是A的3倍，當(dāng)A與B發(fā)生碰撞后，在極短時(shí)間內(nèi)結(jié)合在一起，已知小球A、B與粗糙水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2，求：

(1)A與B發(fā)生碰撞前一瞬間A的速度大��？

(2)碰撞前后，A與B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能損失是多少？

(3)AB停止處距P點(diǎn)多遠(yuǎn)？

答案：
解析：

　　解：(本題共10分)

　　(1)(3分)用能量轉(zhuǎn)化與守恒思想或動(dòng)能定理均可．

　　設(shè)A與B相碰前的速度為，由能量守恒得：

　　(2分)

　　代入，

　　解得：(1分)

　　(2)(4分)A、B碰撞，設(shè)二者相碰后共同運(yùn)動(dòng)的速度為，由動(dòng)量守恒，可得：

　　(2分)

　　已知，解得：

　　系統(tǒng)機(jī)械能損失(1分)

　　代入數(shù)據(jù)，解得：(1分)

　　(3)(3分)A、B碰撞后，以一個(gè)整體AB以初速度向左滑行，設(shè)其停止處距離P點(diǎn)，

　　由能量轉(zhuǎn)化與守恒(或動(dòng)能定理)，得：

　　(2分)

　　解得：(1分)


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如圖所示，一條足夠長(zhǎng)水平方向上的傳送帶以恒定速度v＝3 m/s沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端固定一光滑曲面，并與曲面水平相切．質(zhì)量m＝1 kg的物塊自曲面上H＝0.8 m高處的P點(diǎn)由靜止滑下，滑到傳送帶上繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)．已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，不計(jì)物塊滑過曲面與傳送帶交接處的能量損失，求：

(1)物塊沿曲面返回時(shí)上升的最大高度．

(2)物塊第一次在帶上滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量

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