Question

如圖所示，兩物體處于靜止狀態(tài)，它們的質量m₁=2m₂，它們與水平間的動摩擦因數(shù)分別為μ₁、μ₂，且μ₂=2μ₁，開始它們之間被細繩連接，并夾一壓縮狀態(tài)的輕質彈簧，當燒斷細線后，兩物脫離彈簧時的速度均不為零，則（　�。�

A、兩物體脫離彈簧時速率最大

B、兩物體脫離彈簧時m₁與m₂的速率之比為1：2

C、兩物體脫離彈簧后，發(fā)生的位移大小之比為1：2

D、兩物體脫離彈簧后，經(jīng)過相同時間都停止運動

Answer 1

分析：兩物體所受的摩擦力大小相等，方向相反，在彈簧作用的過程中，動量守恒，根據(jù)動量守恒定律得出兩物體脫離彈簧后的速度大小之比，根據(jù)動量定理得出脫離彈簧后到停止所需的時間之比．根據(jù)動能定理得出位移之比．

解答：解：A、當彈簧的彈力大于物體的摩擦力，物體做加速運動，當彈簧的彈力小于物體的摩擦力，物體做減速運動，所以兩物體在彈簧彈力等于摩擦力時速度最大．故A錯誤．
B、兩物體所受的摩擦力大小相等，方向相反，在彈簧作用的過程中，動量守恒，根據(jù)動量守恒定律得，m₁v₁=m₂v₂，m₁與m₂的速率之比為1：2．故B正確．
C、兩物體所受的摩擦力大小相等，脫離時動量大小相等，根據(jù)動量定理有：-ft=-mv．知兩物體脫離彈簧后，經(jīng)過相同時間都停止運動．動能EK=

P2

2m

，知兩物體脫離彈簧時的動能之比為1：2，根據(jù)動能定理得，-fs=0-

1

2

mv2，知兩物體脫離彈簧后，發(fā)生的位移大小之比為1：2．故C、D正確．
故選BCD．

點評：本題綜合考查了動量守恒定律、動能定理、動量定理，綜合性較強，本題在求解運動時間和位移時也可以通過動力學知識求解．