Question

如圖所示，AB=3m，物體以2m/s的初速度由A向B運動．
（1）若物體以加速度大小為0.8m/s²做勻減速運動，則物體將停在什么位置？
（2）若物體先以加速度大小為0.8m/s²做勻減速運動，再以加速度大小為0.4m/s²做勻減速運動，使物體恰好到達B點．物體應(yīng)該從何位置開始以加速度大小為0.4m/s²做勻減速運動直到B點？

Answer 1

【答案】分析：物體的初速度、末速度、加速度已知，應(yīng)用位移-速度關(guān)系式解出物體減速到零的位移，再利用位移-速度關(guān)系式和總位移關(guān)系列式解出要求解的位移．
解答：解：（1）已知v=2m/s； a₁=-0.8m/s²，a₂=-0.4m/s²
設(shè)物體將停在距A點的距離為x₁ 
由位移-速度關(guān)系式：v²-v²=2ax₁，
 
 （2）設(shè)物體應(yīng)該從距A點的距離為x₂位置開始以加速度大小為0.4m/s²做勻減速運動
由位移-速度關(guān)系式，第一過程：v²-v²=2a₁x₂ ①
                    第二過程：0-v²=2a₂x₃ ②
                    全過程總位移：x=x₂+x₃ ③
把①②整理后代入③，
解得：x₂=2m      
答：（1）若物體以加速度大小為0.8m/s²做勻減速運動，則物體將停2.5m處；（2）物體應(yīng)該從2m位置開始以加速度大小為0.4m/s²做勻減速運動．
點評：本題是勻變速直線運動的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比有難度的題目，解題時要學(xué)會選擇不同階段重復(fù)使用同一個公式，這樣問題就會迎刃而解了．