我們知道在一個(gè)恒星體系中,各個(gè)恒星繞著該恒星的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑r及運(yùn)轉(zhuǎn)周期T之間,一般存在以下關(guān)系:
r3
T2
=K
,K的值由中心的恒星的質(zhì)量決定.現(xiàn)在,天文學(xué)家又發(fā)現(xiàn)了相互繞轉(zhuǎn)的三顆恒星,可以將其稱為三星系統(tǒng).如圖所示,假設(shè)三顆恒星質(zhì)量相同,均為m,間距也相同.它們僅在彼此的引力作用下圍繞著三星系統(tǒng)的中心點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡完全相同.它們自身的大小與它們之間的距離相比,自身的餓大小可以忽略.請(qǐng)你通過計(jì)算定量說明:三星系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑的立方與運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值應(yīng)為多少.(萬有引力常量G)
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設(shè)三星系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑為r,運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T,兩個(gè)天體之間的距離為2rcos30°
對(duì)三星系統(tǒng)中的任意一顆恒星有:
Gm2
(2rcos30°)2
cos30°×2=mr
4π2
T2

解得
r3
T2
=
3
Gm
12π2

答:三星系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑的立方與運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值應(yīng)為
3
Gm
12π2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

我們知道在一個(gè)恒星體系中,各個(gè)恒星繞著該恒星的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑r及運(yùn)轉(zhuǎn)周期T之間,一般存在以下關(guān)系:
r3T2
=K
,K的值由中心的恒星的質(zhì)量決定.現(xiàn)在,天文學(xué)家又發(fā)現(xiàn)了相互繞轉(zhuǎn)的三顆恒星,可以將其稱為三星系統(tǒng).如圖所示,假設(shè)三顆恒星質(zhì)量相同,均為m,間距也相同.它們僅在彼此的引力作用下圍繞著三星系統(tǒng)的中心點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡完全相同.它們自身的大小與它們之間的距離相比,自身的餓大小可以忽略.請(qǐng)你通過計(jì)算定量說明:三星系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑的立方與運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值應(yīng)為多少.(萬有引力常量G)

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科目:高中物理 來源:2011年黑龍江友好學(xué)校高三年級(jí)12月份聯(lián)考物理試卷 題型:計(jì)算題

(8分)我們知道在一個(gè)恒星體系中,各個(gè)行星圍繞著該恒星的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑r及運(yùn)轉(zhuǎn)周期T之間,一般存在以下關(guān)系:的值由于中心的恒星的質(zhì)量決定。現(xiàn)在,天文學(xué)家又發(fā)現(xiàn)了相互繞轉(zhuǎn)的三顆恒星,可以將其稱為三星系統(tǒng)。如圖所示,假設(shè)三顆恒星質(zhì)量相同,均為m,間距也相同,它們僅在彼此的引力作用下繞著三星系統(tǒng)的中心點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)轉(zhuǎn)軌跡完全相同。它們自身的大小與它們之間的距離相比,自身的大小可以忽略。請(qǐng)你通過計(jì)算定量說明:三星系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑的立方及運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值應(yīng)為多少?(萬有引力常量G)

 

 

 

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科目:高中物理 來源:2011年吉林省高三12月份聯(lián)考物理卷 題型:計(jì)算題

我們知道在一個(gè)恒星體系中,各個(gè)行星圍繞著該恒星的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑r及運(yùn)轉(zhuǎn)周期T之間,一般存在以下關(guān)系:的值由于中心的恒星的質(zhì)量決定,F(xiàn)在,天文學(xué)家又發(fā)現(xiàn)了相互繞轉(zhuǎn)的三顆恒星,可以將其稱為三星系統(tǒng)。如圖所示,假設(shè)三顆恒星質(zhì)量相同,均為m,間距也相同,它們僅在彼此的引力作用下繞著三星系統(tǒng)的中心點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)轉(zhuǎn)軌跡完全相同。它們自身的大小與它們之間的距離相比,自身的大小可以忽略。請(qǐng)你通過計(jì)算定量說明:三星系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑的立方及運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值應(yīng)為多少?(萬有引力常量G)

 

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我們知道在一個(gè)恒星體系中,各個(gè)恒星繞著該恒星的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑r及運(yùn)轉(zhuǎn)周期T之間,一般存在以下關(guān)系:,K的值由中心的恒星的質(zhì)量決定.現(xiàn)在,天文學(xué)家又發(fā)現(xiàn)了相互繞轉(zhuǎn)的三顆恒星,可以將其稱為三星系統(tǒng).如圖所示,假設(shè)三顆恒星質(zhì)量相同,均為m,間距也相同.它們僅在彼此的引力作用下圍繞著三星系統(tǒng)的中心點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡完全相同.它們自身的大小與它們之間的距離相比,自身的餓大小可以忽略.請(qǐng)你通過計(jì)算定量說明:三星系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑的立方與運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值應(yīng)為多少.(萬有引力常量G)

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