Question

7．利用下列哪組數(shù)據(jù)，能計算出地球質(zhì)量（　�。�

• A． 已知地球半徑和地面重力加速度
• B． 已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期和衛(wèi)星質(zhì)量
• C． 已知月球繞地球做勻速圓周運動的周期及月、地間距離
• D． 地球繞太陽運行的周期及日、地間距離

Answer 1

分析 做圓周運動，由萬有引力提供向心力，分別有線速度，角速度，及周期來表示向心力，得出天體質(zhì)量的不同的表達式．

解答 解：A、處于地球表面的物體所受的重力約等于地球?qū)λ�的萬有引力：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
已知地球半徑和地面重力加速度可以求出地球質(zhì)量，故A正確；
B、已知衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動的周期和衛(wèi)星質(zhì)量，不知道軌道半徑，所以不能求出地球質(zhì)量，故B錯誤；
C、做圓周運動，由萬有引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
已知月球繞地球作勻速圓周運動的軌道半徑和周期，可以求出地球質(zhì)量，故C正確；
D、已知地球繞太陽運行的周期及日、地間距離，只能求得太陽的質(zhì)量，不能求出地球質(zhì)量，故D錯誤；
故選：AC．

點評 考查天體質(zhì)量的測量方法，明確由萬有引力提供向心力，分別有線速度，角速度，及周期來表示向心力，得出天體質(zhì)量的不同的表達式．