Question

7．如圖所示，距離為x₀的A、B間有一傾斜傳送帶沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動．某時刻，在傳送帶的A端無初速度放置一小物塊．若選擇A端所在的水平面為重力勢能的零參考平面，則小物塊從A端運動到B端的過程中，其機械能E與位移x的關(guān)系可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先對小物塊受力分析，確定其運動情況：開始時，物塊受到重力、支持力、滑動摩擦力，做勻加速運動；物塊可能一直做勻加速運動，也可能先做勻加速運動，再做
勻速運動．當(dāng)速度等于傳送帶速度時，如果重力的下滑分力小于或等于最大靜摩擦力，則物體勻速上升．根據(jù)功能原理分析．

解答 解：A、設(shè)斜面?zhèn)魉蛶У膬A角為θ，若物塊放上后一直加速，且到B點速度仍小于v，則物塊機械能一直增大．根據(jù)功能原理可知：E=0+μmgcosθ•x，圖線的斜率大小等于μmgcosθ，可知E與x成正比，故A正確；
BCD、若物塊在到達B點之前，速度已經(jīng)與傳送帶速度相等，之后物塊的機械能不斷增大，設(shè)物塊與傳送帶速度相同時機械能為E₀′，位移為x₀．對于速度相同后的過程，可得：E=E₀′+mgsinθ（x-x₀），圖線的斜率大小等于mgsinθ，由于物塊能從A端運動到B端，則μmgcosθ＞mgsinθ，所以圖線斜率變小，故B正確，CD錯誤．
故選：AB

點評 本題考查傳送帶上的機械能問題，關(guān)鍵掌握功能原理，并能通過列式，分析圖象可能的情況．