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2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星與地球“擦肩而過”，距離地球最近約2.77萬公里．據觀測，它繞太陽公轉的周期約為366天，比地球的公轉周期多1天．假設小行星和地球繞太陽運行的軌道均為圓軌道，對應的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為v1、v2，以下關系式正確的是（　�。�
分析：由開普勒行星運行定律和萬有引力提供向心力可知展開討論即可．
解答：解：由開普勒行星運行定律
R3
T2
=k有：
R
3
1
T
2
1
=
R
3
2
T
2
2
?
R
3
1
R
3
2
=
T
2
1
T
2
2
=
3662
3652
，故B正確A錯誤；
萬有引力提供圓周運動的向心力
G
mM
r2
=m
v2
r
?v=
GM
r

所以
v1
v2
=
r2
r1

又因為
r2
r1
=
3
T
2
2
T
2
1

∴
v1
v2
=
3
T2
T1
=
3
365
366
，故D正確；
故選BD
點評：行星繞太陽運動的同期和半徑滿足開普勒第三定律，萬有引力提供圓周運動的向心力是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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精英家教網北京時間2013年2月16日凌晨3點，直徑約50米、質量約13萬噸的小行星“2012DAl4”，以大約每小時2.8萬公里的速度由印度洋蘇門答臘島上空掠過，與地球表面最近距離約為 2.7萬公里，這一距離已經低于地球同步衛(wèi)星的軌道．它對地球沒有造成影響，對地球的同步衛(wèi)星也幾乎沒有影響．這顆小行星圍繞太陽飛行，其運行軌道與地球非常相似，根據天文學家的估算，它下一次接近地球大約是在2046年．假設圖中的P、Q是地球與小行星最近時的位置，下列說法正確的是（　　）
A、小行星對地球的軌道沒有造成影響，地球對小行星的軌道也不會造成影響B、只考慮太陽的引力，地球繞太陽運行的加速度大于小行星在Q點的加速度C、只考慮地球的引力，小行星在Q點的加速度大于同步衛(wèi)星在軌道上的加速度D、小行星在Q點沒有被地球俘獲變成地球的衛(wèi)星，是因為它在Q點的速率大于第二宇宙速度

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2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星與地球“擦肩而過”，距離地球最近約2.77萬公里．據觀測，它繞太陽公轉的周期約為366天，比地球的公轉周期多1天．假設小行星和地球繞太陽運行的軌道均為圓軌道，對應的軌道半徑分別為R1  R2，線速度大小分別為v1  v2，以下關系式正確的是

  A.       B.         C.       D.

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2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星與地球“擦肩而過”，距離地球最近約2.77萬公里．據觀測，它繞太陽公轉的周期約為366天，比地球的公轉周期多1天．假設小行星和地球繞太陽運行的軌道均為圓軌道，對應的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為v1、v2，以下關系式正確的是

A．B．C．D．

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2013年2月16日，在加拿大城市溫哥華舉行的第二十一屆冬奧會花樣滑冰雙人自由滑比賽落下帷幕，中國選手申雪、趙宏博獲得冠軍．如右圖所示，如果趙宏博以自己為轉動軸拉著申雪做勻速圓周運動．若趙宏博的轉速為30 r/min，手臂與豎直方向夾角為60°，申雪的質量是50 kg，她觸地冰鞋的線速度為4.7 m/s，則下列說法正確的是(　　)

A．申雪做圓周運動的角速度為2π rad/s

B．申雪觸地冰鞋做圓周運動的半徑約為2 m

C．趙宏博手臂拉力約是850 N

D．趙宏博手臂拉力約是500 N

 

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