Question

在我國國慶閱兵式中，某直升機(jī)在地面上空某高度A位置處于靜止待命狀態(tài)，要求該機(jī)10時(shí)56分40秒由靜止?fàn)顟B(tài)沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過AB段加速后，進(jìn)入BC段的勻速受閱區(qū)，11時(shí)準(zhǔn)時(shí)通過C位置，如圖所示。已知sAB ="5" km，sBC ="10" km，問：

⑴直升機(jī)在BC段的速度大小是多少？
⑵在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小是多少？

Answer 1

1）設(shè)BC段飛機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，在AB段飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，加速度大小為a。對(duì)于AB段，由平均速度的關(guān)系得到：
(v+0)/2=sAB/t1                           
對(duì)于BC段，由勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式有：
v=sBC/t2                                      
根據(jù)飛機(jī)10時(shí)56分40秒由A出發(fā)，11時(shí)準(zhǔn)時(shí)通過C位置，則：
t1+t2="200" s                           
聯(lián)立①②③，代入數(shù)據(jù)解得：
v="100" m/s                                  
（2）在AB段，由v12－v02=2as                   
得：a="v2/2sAB=1" m/s2  

分析：（1）勻速階段的時(shí)間加上勻加速階段的時(shí)間為總時(shí)間，勻速階段的時(shí)間可用位移除以速度表示，勻加速階段的時(shí)間可用位移除以平均速度表示，這樣可求出速度．
（2）在AB段根據(jù)速度與位移的關(guān)系公式v²=2ax，就可求解出加速度．
解答：解：（1）飛機(jī)從A到C運(yùn)行總時(shí)間t=200s，該直升機(jī)在BC段的速度大小為v，
則飛機(jī)在AB段的平均速度為，由題意得；+=t，,代入數(shù)據(jù)得v=100m/s．
（2）設(shè)飛機(jī)在AB段加速度為a，由v²=2ax，,得a=1m/s²．
答：（1）直升機(jī)在BC段的速度大小是100m/s．
（2）直升機(jī)在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小是1m/s²．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勻變速運(yùn)動(dòng)的一些基本規(guī)律，只要我們記住公式，并且理解公式的含義以及應(yīng)用條件，這類問題都會(huì)迎刃而解．屬于中檔題．