Question

（2013?泰安一模）氣缸長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m，固定在水平面上，氣缸中有橫截面積為S=100cm²的光滑活塞，活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)溫度為t=27℃，大氣壓強(qiáng)為P₀=1×10⁵Pa時(shí)，氣柱長(zhǎng)度為l=90cm，氣缸和活塞的厚度均可忽略不計(jì)．求：
①如果溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸右端口，此時(shí)水平拉力F的大小是多少？
②如果氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢升高，使活塞移至氣缸右端口時(shí)，氣體溫度為多少攝氏度？

Answer 1

分析：①由題，溫度保持不變，封閉在氣缸中的氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律和力平衡條件可求得水平拉力F的大小；
②氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢升高，封閉氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋?呂薩克定律求解氣體的溫度．

解答：解：①設(shè)活塞到達(dá)氣缸右端口時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為p₁，由題，封閉氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律得：
p₀lS=p₁LS
解得：p₁=

p0l

L

=

1×105×0.9

1

Pa=9×10⁴Pa
又對(duì)活塞平衡得：p₁S=p₀S-F
聯(lián)立解得：F=（p₀-p₁）S=（1×10⁵-9×10⁴）×100×10^-4N=100N
②氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢升高，封閉氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋?呂薩克定律得：

lS

t+273

=

LS

t′+273

解得：t′=60.3℃
答：①如果溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸右端口，此時(shí)水平拉力F的大小是100N；
②如果氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢升高，使活塞移至氣缸右端口時(shí)，氣體溫度為60.3℃．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要確定氣體發(fā)生何種狀態(tài)變化，再選擇合適的規(guī)律列式求解．