Question

11．如圖1所示，矩形線圈100匝，ab=30cm，ad=20cm，勻強磁場磁感應(yīng)強度B=0.8T，繞軸OO’從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動，周期T=0.02S，試求：
（1）穿過線圈的磁通量最大值φ_m=？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值？
（2）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值E_m=？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值？
（3）寫出感應(yīng)電動勢e隨時間變化的表達式，并在圖2中作出圖象．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)φm=BS求出穿過線圈的磁通量最大值；
（2）由E_m=NBSω求出感應(yīng)電動勢的最大值；
（3）從圖示位置開始計時，線圈轉(zhuǎn)動過程中的感應(yīng)電動勢的瞬時表達式形式為e=E_mcosωt，進而畫出圖象．

解答 解：（1）φ_m=BS=0.048Wb                  
線圈平面與磁場垂直或線圈位于中性面 
（2）ω=2π/T=100πrad/s         
E_m=NBSω=480πV             
線圈平面與磁場平行或在圖示位置        
（3）e=480πcos100πt  （V）    
圖象如圖
答：（1）穿過線圈的磁通量最大值φ_m=0.048Wb                  
線圈平面與磁場垂直或線圈位于中性面 
（2）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值E_m=NBSω=480πV             
線圈平面與磁場平行或在圖示位置        
（3）e=480πcos100πt  （V）；圖象如圖

點評 本題是簡單的交流發(fā)電機的原理，需要注意的是線圈不是從中性面開始計時，所以瞬時值表達式為余弦．