光滑水平軌道與半徑為R的光滑半圓形軌道在B處連接，一質(zhì)量為m2的小球靜止在B處，而質(zhì)量為m1的小球則以初速度v0向右運(yùn)動，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，當(dāng)m1與m2發(fā)生彈性碰撞后，m2將沿光滑圓形軌道上升，問：

(1)當(dāng)m1與m2發(fā)生彈性碰撞后，m2的速度大小是多少？

(2)當(dāng)m1與m2滿足m2＝km1(k＞0)，半圓的半徑R取何值時，小球m2通過最高點(diǎn)C后，落地點(diǎn)距離B點(diǎn)最遠(yuǎn)．

答案：
解析：

　　解(共題共12分，第1小問5分，第2小問7分)

　　(1)(5分)

　　與發(fā)生彈性碰撞，設(shè)被碰后的速度為，則由動量守恒和機(jī)械能守恒：

　　(2分)

　　(2分)

　　聯(lián)立上兩式，可解得：(1分)

　　(2)(7分)

　　設(shè)小球在最高點(diǎn)C處的速度大小為，由機(jī)械能守恒或動能定理

　　(2分)

　　

　　小球通過最高點(diǎn)C后，將做平拋運(yùn)動，其落地時間t可由下式求得：

　　(2分)

　　

　　落地點(diǎn)距離B點(diǎn)的距離為

　　(2分)

　　由二次函數(shù)的規(guī)律，可知，當(dāng)R的取值滿足

　　(1分)

　　落地點(diǎn)距B最遠(yuǎn)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?安徽一模）如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點(diǎn)平滑連接．在過圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強(qiáng)電場．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為+q的小球從水平軌道上A點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動到C點(diǎn)離開圓軌道后，經(jīng)界面MN上的P點(diǎn)進(jìn)入電場（P點(diǎn)恰好在A點(diǎn)的正上方，如圖．小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球運(yùn)動到C點(diǎn)之前電量保持不變，經(jīng)過C點(diǎn)后電量立即變?yōu)榱悖阎狝、B間距離為2R，重力加速度為g．在上述運(yùn)動過程中，求：
（1）電場強(qiáng)度E的大小；
（2）小球在圓軌道上運(yùn)動時最大速率；
（3）小球?qū)A軌道的最大壓力的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

光滑水平軌道與半徑為R的光滑半圓形軌道在B處連接，一質(zhì)量為m2的小球靜止在B處，而質(zhì)量為m1的小球則以初速度v0向右運(yùn)動，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，當(dāng)m1與m2發(fā)生彈性碰撞后，m2將沿光滑圓形軌道上升，問：
（1）當(dāng)m1與m2發(fā)生彈性碰撞后，m2的速度大小是多少？
（2）當(dāng)m1與m2滿足m2=km1（k＞0），半圓的半徑R取何值時，小球m2通過最高點(diǎn)C后，落地點(diǎn)距離B點(diǎn)最遠(yuǎn)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點(diǎn)平滑連接．在過圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強(qiáng)電場．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為+q的小球從水平軌道上A、點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動到C點(diǎn)離開圓軌道后，經(jīng)界面MN上的P點(diǎn)進(jìn)入電場（P點(diǎn)恰好在A點(diǎn)的正上方，如圖．小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球運(yùn)動到C點(diǎn)之前電量保持不變，經(jīng)過C點(diǎn)后電量立即變?yōu)榱悖阎狝、B間距離為2R，重力加速度為g．在上述運(yùn)動過程中，求：
（1）電場強(qiáng)度E的大��；
（2）小球在圓軌道上運(yùn)動時的最大速率：

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，足夠長光滑水平軌道與半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道相切．現(xiàn)從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m的彈性小球A，當(dāng)A球剛好運(yùn)動到圓弧軌道的最低點(diǎn)時，與靜止在該點(diǎn)的另一彈性小球B發(fā)生沒有機(jī)械能損失的碰撞．已知B球的質(zhì)量是A球質(zhì)量的k倍，且兩球均可看成質(zhì)點(diǎn)．
（1）若碰撞結(jié)束的瞬間，A球?qū)A弧軌道最低點(diǎn)壓力剛好等于碰前其壓力的一半，求k的可能取值：
（2）若k已知且等于某一適當(dāng)?shù)闹禃r，A、B兩球在水平軌道上經(jīng)過多次沒有機(jī)械能損失的碰撞后，最終恰好以相同的速度沿水平軌道運(yùn)動．求此種情況下最后一次碰撞A球?qū)球的沖量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012年3月安徽省“江南十�！备呷�(lián)考）如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點(diǎn)平滑連接。在過圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強(qiáng)電場�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為+q的小球從水平軌道上A點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動到C點(diǎn)離開圓軌道后，經(jīng)界面MN上的P點(diǎn)進(jìn)入電場（P點(diǎn)恰好在A點(diǎn)的正上方，如圖。小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球運(yùn)動到C點(diǎn)之前電量保持不變，經(jīng)過C點(diǎn)后電量立即變?yōu)榱悖�。已知A、B間距離為2R，重力加速度為g。在上述運(yùn)動過程中，求：

（1）電場強(qiáng)度E的大��；

（2）小球在圓軌道上運(yùn)動時最大速率；

（3）小球?qū)A軌道的最大壓力的大小。

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