Question

如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M＝4.0 kg的帶有圓弧軌道的平板車，車的上表面是一段長(zhǎng)L＝1.5 m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R＝0.25 m的光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點(diǎn)相切．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1.0 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從平板車的右端以水平向左的初速度v₀滑上平板車，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．小物塊恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A．取g＝10 m/²，求：

(1)小物塊滑上平板車的初速度v₀的大�。�

(2)小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí)，它距點(diǎn)的距離．

(3)若要使小物塊最終能到達(dá)小車的最右端，則v₀要增大到多大？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)平板車和小物塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)小物塊到達(dá)圓弧最高點(diǎn)A時(shí)，二者的共同速度，由動(dòng)量守恒得： 　　　�、� 　　由能量守恒得： 　　　�、� 　　聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)解得：　　③ 　　(2)設(shè)小物塊最終與車相對(duì)靜止時(shí)，二者的共同速度，從小物塊滑上平板車，到二者相對(duì)靜止的過程中，由動(dòng)量守恒得： 　　　�、� 　　設(shè)小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí)，它距點(diǎn)的距離為．由能量守恒得： 　　　�、� 　　聯(lián)立③④⑤并代入數(shù)據(jù)解得：　�、� 　　(3)設(shè)小滑塊最終能到達(dá)小車的最右端，v0要增大到，小滑塊最終能到達(dá)小車的最右端時(shí)的速度為，與(2)同理得： 　　　�、� 　　　�、� 　　聯(lián)立⑦⑧并代入數(shù)據(jù)解得：　�、� 　　評(píng)分細(xì)則：③3分，其余每式2分，共19分．