Question

17．一科研小組設(shè)計(jì)了一種新型發(fā)射裝置，某次實(shí)驗(yàn)中，將小球從離地高25cm處以20m/s的初速度豎直向上發(fā)射，小球上升到最高點(diǎn)后落回到地面上．（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²）求：
（1）小球到達(dá)距發(fā)射點(diǎn)15m處所用的時(shí)間；
（2）小球落回地面時(shí)的速度多大．

Answer 1

分析 取豎直向上方向?yàn)檎�方向，豎直上拋運(yùn)動可以看成一種加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)石塊運(yùn)動到拋出點(diǎn)上方離拋出點(diǎn)15m時(shí)，位移為x=15m；當(dāng)石塊運(yùn)動到拋出點(diǎn)下方離拋出點(diǎn)15m時(shí)，位移為x=-15m，根據(jù)位移公式求出時(shí)間．根據(jù)速度和位移公式可求得小球落回到時(shí)面時(shí)的速度．

解答 解：（1）取豎直向上方向?yàn)檎�方向，�?dāng)石塊運(yùn)動到拋出點(diǎn)上方離拋出點(diǎn)15m時(shí)，位移為x=15m，由x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²代入得：
15=20t-$\frac{1}{2}$×10t²，
解得：t₁=1s，t₂=3s
當(dāng)石塊運(yùn)動到拋出點(diǎn)下方離拋出點(diǎn)15m時(shí)，位移為x=-15m，由x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²代入得：
-15=20t-$\frac{1}{2}$×10t²，
解得：t₁=（2+$\sqrt{7}$）s，t₂=（2-$\sqrt{7}$）s（舍去）．
（2）由運(yùn)動學(xué)公式可知：
2（-g）h=v²-v₀²
代入數(shù)據(jù)解得：v=30m/s；
答：（1）小球到達(dá)距發(fā)射點(diǎn)15m處所用的時(shí)間可能為1s、3s和（2+$\sqrt{7}$）s
（2）小球落回地面時(shí)的速度為30m/s

點(diǎn)評 本題采用整體法研究豎直上拋運(yùn)動，要注意位移是矢量，與距離不同；并且可以對應(yīng)拋出點(diǎn)上方和拋出點(diǎn)下方兩種可能，不能出現(xiàn)遺漏現(xiàn)象．