Question

一滑冰運(yùn)動(dòng)員在水平冰面上推著冰車從靜止開始運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后松開冰車，讓其自由滑行，冰車的速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖1所示，小孩對冰車的推力為F，冰車受到的滑動(dòng)摩擦力為f，則在前10s內(nèi)F做功的平均功率與冰車克服f做功的平均功率之比為

7：1

；F在前10s內(nèi)做功的平均功率與冰車在后60s內(nèi)克服f做功的平均功率之比為

7：1

．

Answer 1

分析：由圖象可知：在前10s物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，后60s做勻減速運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，平均功率

.

P

=F

.

v

解答：解：由圖象可知：在前10s物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，則：

F-f

m

=

8

10

=0.8m/s²①
后60s做勻減速運(yùn)動(dòng)，

-f

m

=

-8

60

=

-2

15

m/s²②
由①②得：F=7f
前10s內(nèi)F做功的平均功率為

.

P1

=F

.

v

，克服f做功的平均功率為：

.

P2

=f

.

v

所以

. P1

. P2

=

7

1

冰車在后60s內(nèi)克服f做功的平均功率為：

.

P3

=f

.

v

故答案為：7：1；7：1．

點(diǎn)評：本題主要考查了平均功率的定義，恒力的平均功率等于恒力乘以平均速度，從圖象中可以看出前10s和后60s的平均速度相等，難度不大．