Question

如圖所示，兩端開口的U形玻璃管兩邊粗細(xì)不同，粗管橫截面積是細(xì)管的2倍．管中裝入水銀，兩管中水銀面與管口距離均為12 cm，大氣壓強(qiáng)為p₀＝75 cmHg.現(xiàn)將粗管管口封閉，然后將細(xì)管管口用一活塞封閉并將活塞緩慢推入管中，直至兩管中水銀面高度差達(dá)6 cm為止，求活塞下移的距離(假設(shè)環(huán)境溫度不變)．

Answer 1

設(shè)粗管中氣體為氣體1.細(xì)管中氣體為氣體2.

對(duì)粗管中氣體1：有p₀L₁＝p₁L₁′   ^{-------------------------------------------------------------------------}（2分）

右側(cè)液面上升h₁，左側(cè)液面下降h₂，有S₁h₁＝S₂h₂，h₁＋h₂＝6 cm，

得h₁＝2 cm，h₂＝4 cm      L₁′＝L₁－h₁

解得：p₁＝90 cmHg     ^{-------------------------------------------------------------------------------------} （3分）

對(duì)細(xì)管中氣體2：有p₀L₁＝p₂L₂′    p₂＝p₁＋Δh

解得：L₂′＝9.375 cm      ^{-------------------------------------------------------------------------------------}（3分）

因?yàn)?i>h＝L₁＋h₂－L₂′     解得：h＝6.625 cm. ^{-----------------------------------------------}（1分）