Question

光滑的弧形軌道BC與粗糙的水平軌道AB相切，AB長(zhǎng)為10m，BC足夠高，一物體以v₀=10m/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，最后恰好又停在A點(diǎn)，求：
（1）物體與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）小球在傾斜軌道BC上的最大高度．

Answer 1

分析：（1）對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，根據(jù)動(dòng)能定理求出物體與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）對(duì)開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出小球上升的最大高度．

解答：解：（1）對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得，-μmg?2L=0-

1

2

mv02
解得μ=0.25
（2）對(duì)開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)運(yùn)用動(dòng)能定理得，
-μmgL-mgh=0-

1

2

mv02
解得h=2.5m
答：（1）物體與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．
（2）小球在傾斜軌道BC上的最大高度為2.5m．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用動(dòng)能定理解題，要合適地選擇研究的過(guò)程，列表達(dá)式進(jìn)行求解．有時(shí)過(guò)程選得好，可以起到事半功倍的效果．