Question

17．在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用螺旋測微器測量金屬絲直徑時的刻度位置如圖1所示，用米尺測量金屬絲的長度l=1.010m．金屬絲的電阻大約為4Ω．先用伏安法測出金屬絲的電阻，然后根據(jù)電阻定律計(jì)算出該金屬材料的電阻率．

（1）從圖1中讀出金屬絲的直徑為0.520mm；
（2）在用伏安法測定金屬絲的電阻時，除被測的電阻絲外，還有如下供選擇的實(shí)驗(yàn)器材：
直流電源：電動勢約3V，內(nèi)阻很��；
電流表A₁：量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.125Ω；
電流表A₂：量程0～3.0A，內(nèi)阻約為0.025Ω；
電壓表V：量程0～3V，內(nèi)阻約為3kΩ；
滑動變阻器R₁：最大阻值10Ω；
滑動變阻器R₂：最大阻值50Ω；
開關(guān)、導(dǎo)線等．在可供選擇的器材中，應(yīng)該選用的電流表是A₁，應(yīng)該選用的滑動變阻器是R₁；
（3）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用如圖2中乙（選填“甲”或“乙”）為該實(shí)驗(yàn)的電路原理圖；
（4）若根據(jù)伏安法測出電阻絲的電阻為R_x=4.2Ω，則這種金屬材料的電阻率為8.8×10^-7Ω•m．（保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）根據(jù)電路最大電流選擇電流表，為方便實(shí)驗(yàn)操作應(yīng)選擇最大阻值較小的滑動變阻器．
（3）根據(jù)待測電阻阻值與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法，然后選擇實(shí)驗(yàn)電路．
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用電阻定律可以求出電阻率．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，金屬絲的直徑：d=0.5mm+0.01mm×2.0=0.520mm；
（2）因?yàn)榻饘俳z的電阻大約為4Ω，電源電壓為3V，則電路中可能出現(xiàn)的最大電流約為：I=$\frac{E}{{R}_{X}}$=$\frac{3}{4}$=0.75A，故電流表選A₁；為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動變阻器應(yīng)選擇R₁；
（3）由題意可知：$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}$=$\frac{3000}{4}$=750，$\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$=$\frac{4}{0.125}$=32，$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}$＞$\frac{R}{{R}_{A}}$，故電路選擇安培表外接，應(yīng)選擇圖乙所示電路．
（4）由電阻定律有：R_X=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracgdt7avl{2}）^{2}}$，電阻率為：ρ=$\frac{π{R}_{X}rzunxou^{2}}{4L}$=$\frac{3.14×4.2×（0.520×1{0}^{-3}）^{2}}{4×1.010}$≈8.8×10^-7Ω•m；
故答案為：（1）0.520；（2）A₁，R₁；（3）乙；（4）8.8×10^-7．

點(diǎn)評 本題考查了螺旋測微器的讀數(shù)、實(shí)驗(yàn)器材的選擇、實(shí)驗(yàn)電路的選擇、求電阻率，螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．螺旋測微器需要估讀；要掌握實(shí)驗(yàn)器材的選擇原則．