Question

一質(zhì)量為M的機車拉一質(zhì)量為m的車廂沿平直鐵軌由靜止開始做勻加速運動，從開始到10s末的位移為40m，此時刻車廂與機車脫鉤，機車牽引力不變，再過10s，機車和車廂相距60m，不計一切摩擦，問機車的質(zhì)量和車廂的質(zhì)量之比為多大？

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出整體的加速度，車廂脫離機車后，以車廂為參考系，結合位移時間公式求出機車的加速度，再結合牛頓第二定律求出機車的質(zhì)量和車廂的質(zhì)量之比．

解答：解：設機車質(zhì)量為M，車廂質(zhì)量為m，機車牽引力為F
二者一同加速時，a1=

2s1

t12

=

2×40

100

=0.8m/s2
a1=

F

M+m

在10s末二者的速度：v=8m/s．
車廂脫離機車后，以車廂為參照物，機車的加速度為a₂
由△s=

1

2

a2t22  解出a2=1.2m/s2
又a2=

F

M

    從以上各式可得：

M

M+m

=

a1

a2

求出

M

m

=

2

1

．
答：機車的質(zhì)量和車廂的質(zhì)量之比為2：1．

點評：本題考查牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．