Question

【題目】如圖所示，一足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面傾角θ=37°，兩物塊A、B的質(zhì)量mA=1kg、mB=4kg．兩物塊之間的輕繩長(zhǎng)L=0.5m，輕繩可承受的最大拉力為T=12N，對(duì)B施加一沿斜面向上的力 F，使A、B由靜止開(kāi)始一起向上運(yùn)動(dòng)，力F逐漸增大，g取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．

（1）若某一時(shí)刻輕繩被拉斷，求此時(shí)外力F的大��；
（2）若輕繩拉斷瞬間A、B的速度為3m/s，繩斷后保持外力F不變，求當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，A、B之間的距離．

Answer 1

【答案】
（1）

解：對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得：

F﹣（mA+mB）gsinθ=（mA+mB）a

A物體：T﹣mAgsinθ=mAa

代入數(shù)據(jù)解得：F=60N

（2）

解：設(shè)沿斜面向上為正，A物體：

﹣mAgsinθ=mAaA

解得： ，

因?yàn)関0=3m/s，

所以A物體到最高點(diǎn)為：t= = =0.5 s

此過(guò)程A物體的位移為： ，

B物體：F﹣mBgsinθ=mBaB

所以兩者間距為：△x=xB﹣xA+L

代入數(shù)據(jù)解得：△x=2.375m

【解析】（1）對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，再隔離對(duì)A分析，根據(jù)牛頓第二定律求出外力F的大小．（2）根據(jù)牛頓第二定律求出繩斷后A、B的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出A速度減為零的時(shí)間，從而求出這段時(shí)間內(nèi)A、B的位移，根據(jù)位移關(guān)系求出A、B間的距離．
【考點(diǎn)精析】掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值．