Question

（2013?濟(jì)寧一模）如圖1所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接有阻值為R的定值電阻．阻值為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其它部分電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上．從t=0時(shí)刻開始棒受到一個(gè)平行于導(dǎo)軌向上的外力F，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中棒始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，通過R的感應(yīng)電流隨時(shí)間t變化的圖象如圖2所示．下面分別給出了穿過回路abPM的磁通量φ、磁通量的變化率

△φ

△t

、棒兩端的電勢(shì)差U_ab和通過棒的電荷量q隨時(shí)間變化的圖象，其中正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由題可知，回路中的感應(yīng)電流與時(shí)間成正比，說明感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也是隨時(shí)間均勻增大的，明確各個(gè)圖象的物理意義，結(jié)合產(chǎn)生感應(yīng)電流的特點(diǎn)即可正確求解．

解答：解：A、由于產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是逐漸增大的，而A圖描述磁通量與時(shí)間關(guān)系中斜率不變，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，故A錯(cuò)誤；
B、回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=

△Φ

△t

感應(yīng)電流為：I=

E

R

=

△Φ

△tR

，
由圖可知：I=kt，即

△Φ

△tR

=kt，故有：

△Φ

△t

=kRt，所以圖象B正確；
C、I均勻增大，棒兩端的電勢(shì)差U_ab=IR=ktR，則知U_ab與時(shí)間t成正比，故C錯(cuò)誤．
D、通過導(dǎo)體棒的電量為：Q=It=kt²，故Q-t圖象為雙曲線，并非過原點(diǎn)的直線，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于圖象問題一定弄清楚兩坐標(biāo)軸的含義，尤其注意斜率、截距的含義，對(duì)于復(fù)雜的圖象可以通過寫出兩坐標(biāo)軸所代表物理量的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行分析．