Question

3．以20米/秒的初速度將一物體由足夠高的某處水平拋出，當它的豎直速度跟水平速度相等時（g取10m/s²）
求：
（1）經(jīng)歷的時間；
（2）經(jīng)歷的水平距離；
（3）這時物體的速度方向與水平方向的夾角；
（4）這段時間內(nèi)物體的位移大小．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住豎直分速度和水平分速度相等求出運動的時間．
根據(jù)初速度和時間求出水平位移，根據(jù)平行四邊形定則求出速度的方向，結(jié)合豎直位移，根據(jù)平行四邊形定則求出物體的位移大小．

解答 解：（1）當豎直分速度和水平分速度相等時，有：v₀=v_y=gt，
解得t=$\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{20}{10}s=2s$．
（2）經(jīng)歷的水平距離x=v₀t=20×2m=40m．
（3）根據(jù)$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=1$得，
θ=45°，則物體的速度方向與水平方向的夾角為45度．
（4）豎直位移$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$，
則物體的位移大小s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{1600+400}m$=20$\sqrt{5}$m．
答：（1）經(jīng)歷的時間為2s；
（2）經(jīng)歷的水平距離為40m；
（3）這時物體的速度方向與水平方向的夾角為45度；
（4）這段時間內(nèi)物體的位移大小為$20\sqrt{5}$m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．