光滑水平面上的彈簧振子，質量為50 g，若在彈簧振子被拉到最大位移處釋放時開始計時，在t=0.2 s時，振子第一次通過平衡位置，此時速度為4 m/s.則在t=1.2 s末，彈簧的彈性勢能為___________J，該彈簧振子做簡諧運動時,其動能的變化頻率為___________Hz，1 min內彈簧的彈力對彈簧振子做正功的次數(shù)為___________次.

解析：振子振動的周期為T=0.8 s,則在t=1.2 s=1.5T時，振子到達最大位移處，動能全部轉化為彈性勢能，則

Ep=mv2=×50×10-3×42 J=0.4 J.

動能是標量，其變化頻率是振動頻率的2倍，即為2.5 Hz.

由于1 min=75T，而在一個周期內彈力兩次做正功，故1 min內彈力對彈簧振子做了150次正功.

答案：0.4      2.5      150


練習冊系列答案
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有一在光滑水平面上的彈簧振子，在B、C之間做簡諧振動，測得BC之間距離為20cm，振子在10s內完成5次全振動，則振動的振幅為
0.1
0.1
m，頻率是
0.5
0.5
Hz，振子在3s內通過路程為
0.6
0.6
m．

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如圖11-2-9所示，放在光滑水平面上的彈簧振子，振子質量為m，振子以O為平衡位置，在B和C之間振動，設振子經(jīng)平衡位置時的速度為v，則它在由O→B→O→C的整個運動過程中，彈簧彈力對振子所做功的大小為（    )

圖11-2-9

A.2mv2           B.- mv2          C.3mv2        D.mv2

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