Question

【題目】已知一個(gè)很大的金屬板與一個(gè)點(diǎn)電荷之間的空間電場分布與等量異種電荷之間的電場分布類似，即金屬板表面各處的電場強(qiáng)度方向與板面垂直。如圖所示，MN為很大的不帶電的金屬平板，且與大地相連接�，F(xiàn)將一個(gè)電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于板的右側(cè)，圖中a、b、c、d是以正點(diǎn)電荷Q為圓心的圓上的四個(gè)點(diǎn)，四點(diǎn)的連線構(gòu)成一內(nèi)接正方形，其中ab連線與金屬板垂直。則下列說法正確的是

A. a點(diǎn)電場強(qiáng)度與d點(diǎn)電場強(qiáng)度相同

B. ab兩點(diǎn)之間的電勢差等于dc兩點(diǎn)之間的電勢差

C. 將一正試探電荷沿直線ab從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)的過程中，試探電荷的電勢能先增加后減小

D. 圖中以Q為圓心的虛線圓是一個(gè)等勢面

Answer 1

【答案】BC

【解析】

畫出電場線如圖所示：

根據(jù)對稱性知，a、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相同，方向不同，所以電場強(qiáng)度不同，A錯(cuò)誤；由對稱性知，a點(diǎn)電勢等于d點(diǎn)電勢，b點(diǎn)電勢等于c點(diǎn)電勢，因此ab點(diǎn)間電勢差等于dc點(diǎn)間電勢差，B正確；電場線的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場強(qiáng)方向，由于移動的是正電荷，正電荷所受的電場力方向與電場強(qiáng)度方向相同，從a到ab中點(diǎn)的過程中，電場力方向與位移方向夾角大于90°，電場力做負(fù)功，從ab中點(diǎn)到b點(diǎn)的過程中，電場力方向與位移方向夾角小于90°，電場力做正功，所以電荷的電勢能先增加后減小，C正確；對于正電荷Q產(chǎn)生的電場，a、b、c、d四點(diǎn)的電勢相等；由于+Q的感應(yīng)，會使MN帶上負(fù)電，對于其產(chǎn)生的電場，a與d的電勢相等， b與c的電勢相等，且大于a、d的電勢，故合電場在b、c兩點(diǎn)的電勢大于在a、d兩點(diǎn)的電勢，則以Q為圓心的虛線圓不是一個(gè)等勢面，D錯(cuò)誤。