Question

17．某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室測定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室中有如下器材：
A．待測干電池
B．電流表G（0～3mA，內(nèi)電阻r₁=20Ω）
C．電流表A（O～0.6A，內(nèi)電阻r₂=0.2Ω）
D．滑動(dòng)變阻器甲（最大阻值10Ω）
E．滑動(dòng)變阻器乙（最大阻值100Ω）
F．定值電阻R₁=l00Ω
G．定值電阻R₂=500Ω
H．定值電阻R₃=1.5kΩ
開關(guān)、導(dǎo)線若干．
由于沒有電壓表，為此他設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路完成了實(shí)驗(yàn)要求的測量．
①為了方便并能較準(zhǔn)確測量，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選D，定值電阻應(yīng)選用G（填寫定值電阻前的序號）
②測量時(shí)，該同學(xué)分別記錄下電流表G的示數(shù)I₁和電流表A的示數(shù)I₂，然后多次改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置并記錄數(shù)據(jù)，利用記錄的數(shù)據(jù)作出I₁-I₂圖線，如圖2所示．若圖線與橫縱坐標(biāo)軸的截距分別為a和b，則利用圖線可求得電動(dòng)勢E=a（R₂+r₁），內(nèi)電阻r=$\frac{a（{R}_{2}+{r}_{1}）}$．（用題中給出的符號表示）

Answer 1

分析 ①將電流表B串聯(lián)一個(gè)電阻，可以改裝成較大量程的電壓表，采用較小最大值的滑動(dòng)變阻器，有利于數(shù)據(jù)的測量和誤差的減小；
②根據(jù)閉合回路歐姆定律列出方程；再根據(jù)圖象即可求解電動(dòng)勢和內(nèi)阻

解答 解；①上述器材中雖然沒有電壓表，但給出了兩個(gè)電流表，將電流表B串聯(lián)一個(gè)電阻，可以改裝成較大量程的電壓表．
為了方便并能較準(zhǔn)確測量，采用較小最大值的滑動(dòng)變阻器，有利于數(shù)據(jù)的測量和誤差的減�。�滑動(dòng)變阻器應(yīng)選D，
一節(jié)電池電動(dòng)勢大約是1.5V，所以改裝成的電壓表的量程要達(dá)到1.5V，則有：1.5=I（R_G+R）；解得，R=480Ω；所以定值電阻應(yīng)選G，
②某次測量中電流表B的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)的知識(shí)得：
E=I₁（R₂+r₁）+rI₂ ①
則有：I₁=$\frac{E}{{R}_{2}+{r}_{1}}$+$\frac{r}{{R}_{2}+{r}_{1}}{I}_{2}$
則由圖象可知，a=$\frac{E}{{R}_{2}+{r}_{1}}$
$\frac{a}$=$\frac{r}{{R}_{2}+r}$
解得：E=a（R₂+r₁）；r=$\frac{a（{R}_{2}+{r}_{1}）}$
故答案為：①D，G；②a（R₂+r₁）；$\frac{a（{R}_{2}+{r}_{1}）}$

點(diǎn)評 本題測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)的變形，注意由于沒有電壓表，本實(shí)驗(yàn)中采用改裝的方式將表頭改裝為電壓表，再根據(jù)原實(shí)驗(yàn)的研究方法進(jìn)行分析研究，注意數(shù)據(jù)處理的方法．