Question

（1）在做“測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，取下一段紙帶研究其運(yùn)動(dòng)情況，如圖1所示．設(shè)0點(diǎn)為計(jì)數(shù)的起始點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，若物體做理想的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”與起始點(diǎn)間的距離s₁為

4.00

cm，打計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”時(shí)物體的瞬時(shí)速度為

0.450

m/s，物體的加速度為

1.00

m/s²．（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
（2）將一單擺裝置豎直懸于某一深度為h（未知）且開口向下的固定小筒中（單擺的下部分露出筒外），如圖甲所示．將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動(dòng)過程中懸線不會(huì)碰到筒壁．如果本實(shí)驗(yàn)的長度測量工具只能測量出筒下端口到擺球球心之間的距離L，并通過改變L而測出對應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以T²為縱軸、L為橫軸，作出T²-L圖象，則可以由此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g．
①如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T²-L圖象如圖乙所示，那么對應(yīng)的圖象應(yīng)該是a、b、c中的

a

．
②由圖象可知，小筒的深度h=

0.3

m；當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=

9.86

m/s²（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：1、由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△s=aT²可以1與起始點(diǎn)O之間的距離，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
2、根據(jù)T=2π

l g

，則T²=

4π2

g

l，圖線應(yīng)該是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，通過L不是實(shí)際的擺長，L=0，實(shí)際擺長不為零去判斷正確的圖線．
當(dāng)T=0時(shí)，對應(yīng)的擺長為0，從而知道筒的深度．圖線的斜率等于

4π2

g

，從而可求出重力加速度．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（相鄰的時(shí)間間隔位移之差相等）得出：
x₂₃-x₁₂=x₁₂-x₀₁
計(jì)數(shù)點(diǎn)1與起始點(diǎn)0之間的距離s₁為4.00cm
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v₁=

s02

2T

=

0.09

0.2

=0.450m/s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：
a=

s12-s01

T2

=

0.05-0.04

(0.1)2

=1.00m/s²，
（2）①根據(jù)T=2π

l g

，則T²=

4π2

g

l，圖線應(yīng)該是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，通過L不是實(shí)際的擺長，L=0，實(shí)際擺長不為0，
所以圖象中L=0時(shí)，周期不等于0．故選a．
②當(dāng)T=0時(shí)，對應(yīng)的位置是-30cm．可知小筒的深度為0.3m．
圖線的斜率k=

4π2

g

=4，所以g=9.86m/s²．
故答案為：
（1）4.00；0.450；1.00
（2）①a，②0.3，9.86

點(diǎn)評：1、要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．
2、解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π

l g

，以及會(huì)通過作T²-l圖線求重力加速度．