Question

如圖甲所示，豎直平面坐標系xoy第二象限內有一水平向右的勻強電場，第一象限內有豎直向上的勻強電場，場強E2=。該區(qū)域同時存在按圖乙所示規(guī)律變化的可調

磁場，磁場方向垂直紙面(以向外為正)�？梢暈橘|點的質量為m、電荷量為q的帶正電微

粒，以速度v0從A點豎直向上進人第二象限，并在乙圖t=0時刻從C點水平進入第一象限，調整B0、T0不同的取值組合，總能使微粒經過相應磁場的四分之一周期速度方向恰好偏轉，又經一段時間后恰能以水平速度通過與C在同一水平線上的D點。已知重力加速度為g，OA=OC，CD= OC。求：

  (1)微粒運動到C點時的速度大小v。以及OC的長度L；

  (2)微粒從C點到D點的所有可能運動情況中離CD的最大距離H；

  (3)若微粒以水平速度通過與C同一水平線上的是D′點，CD′=3OC，求交變磁場磁感應強度B0及周期T0的取值分別應滿足的條件。

    

Answer 1

【答案】

.解：（1）設OA=OC=L，則粒子在第一象限中有：

水平方向：

豎直方向：，

解得：v_c=v₀，

（2）依題可得：

故離子從C運動到D的軌跡如圖所示，有：

粒子離CD的距離為：。

可得：

故離子CD的最大距離為

（3）粒子從C運動到的軌跡與上圖相同，有：

粒子要不離開第一象限到達應滿足：

粒子做勻速圓周運動，有：

解得：

粒子做圓周運動的周期為

由粒子運動規(guī)律得：

得：