Question

15．如圖所示，質(zhì)量為m的帶電微粒，在相互垂直的勻強(qiáng)電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，此微粒在垂直于磁場(chǎng)的豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力），微粒一定帶負(fù)電（填“正”或“負(fù)”），微粒的線速度大小為$\frac{gBR}{E}$．

Answer 1

分析 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可判斷出電場(chǎng)力和重力為平衡力，從而判斷電場(chǎng)力的方向，結(jié)合電場(chǎng)的方向便可知粒子的電性．根據(jù)洛倫茲力的方向，利用左手定則可判斷粒子的旋轉(zhuǎn)方向．結(jié)合重力與電場(chǎng)力平衡以及帶電粒子在洛倫茲力的作用下的運(yùn)動(dòng)半徑公式，可求出線速度．

解答 解：帶電粒子在重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知，帶電粒子受到的重力和電場(chǎng)力是一對(duì)平衡力，重力豎直向下，所以電場(chǎng)力豎直向上，與電場(chǎng)方向相反，故可知帶電粒子帶負(fù)電荷．
磁場(chǎng)方向向里，洛倫茲力的方向始終指向圓心，由左手定則可判斷粒子的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針（四指所指的方向與帶負(fù)電的粒子的運(yùn)動(dòng)方向相反）．
由粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，得知電場(chǎng)力和重力大小相等，得：
mg=qE…①
帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：
R=$\frac{mv}{qB}$…②
①②聯(lián)立得：v=$\frac{gBR}{E}$
故答案為：負(fù)，$\frac{gBR}{E}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考察了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存，或其中某兩種場(chǎng)并存的場(chǎng)．帶電粒子在這些復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須同時(shí)考慮電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用，因此對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)形式的分析就顯得極為重要．該題就是根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況來判斷受到的電場(chǎng)力情況．