Question

（08年開(kāi)封市質(zhì)檢）（20分）如圖所示，質(zhì)量為2.0kg的小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質(zhì)量為1.0kg的物體，物體與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，當(dāng)物體與小車同時(shí)分別受到水平向左F₁=0.6N的拉力和水平向右F₂=9.0N的拉力后開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4s同時(shí)撤去兩力，求：

    （1）從物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到撤去F₁、F₂這段時(shí)間內(nèi)，物體在小車上滑動(dòng)的距離。

    （2）為使物體不從小車上滑下，小車至少要有多長(zhǎng)？

Answer 1

解析：

（1）物體與車之間的動(dòng)摩擦力，由題可知，物體與車分別向左向右做勻加速運(yùn)動(dòng)。

 

    物體與車的加速度分別為：

 

    ，方向向左     ①

 

    ，方向向右     ②

 

    在0.4s內(nèi)物體與車對(duì)地的位移分別為：

 

         ③

 

     ④

 

該過(guò)程中物體相對(duì)小車油動(dòng)距離為：     ⑤

 

   （2）要使物體不從小車上掉下，則要求物體運(yùn)動(dòng)到小車左端時(shí)，剛好相對(duì)小車靜止。

 

當(dāng)力F_1、、F₂撤去瞬間，兩物體的速度分別為：

 

v₁=a₁t=0.4m/s     ⑥

 

v₂=a₂t=0.8m/s     ⑦

 

此后整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為v，則有

 

    解出  v=0.4m/s    ⑧

 

又由能量守恒定律

 

    解出l= 0.096m     ⑨

 

小車長(zhǎng)度至少為L(zhǎng)=l+x=(0.24+0.096)m=0.336m     ⑩