Question

【題目】在傾角θ=30°的斜面上，固定一金屬框，寬l=0.25m，接入電動勢E=12V、內阻不計的電池。垂直框面放置一根質量m=0.2kg的金屬棒ab，它與框架間的動摩擦因數μ=，整個裝置放在磁感應強度B=0.8T、垂直框面向上的勻強磁場中，如圖所示。

（1）當調節(jié)滑動變阻器R的阻值為3Ω時，金屬棒靜止，求此時的摩擦力的大小和方向？

（2）當調節(jié)滑動變阻器R的阻值在什么范圍內時，可使金屬棒靜止在框架上？（框架與金屬棒的電阻不計，g取10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）摩擦力向上，大小為0.2N；（2）1.6Ω≤R≤4.8Ω

【解析】

（1）根據歐姆定律知流過ab的電流

受力分析知安培力沿斜面向上，F安=BIl=0.8×4×0.25N=0.8N

重力沿斜面的分力為mgsin30°=1N

由于安培力小于重力沿斜面的分力，故摩擦力向上，f=mgsin30°﹣F安=0.2N

（2）當滑動變阻器R取值較大，I較小時，安培力F較小，在金屬棒重力的分力作用下金屬棒有沿框面下滑的趨勢，金屬棒所受的靜摩擦力框面向上，金屬棒剛好不下滑時，滿足平衡條件，則得：Bl+μmgcosθ﹣mgsinθ=0

代入數據解得：Rmax=4.8Ω

當安培力較大，摩擦力方向沿框面向下時：

Bl﹣μmgcosθ﹣mgsinθ=0

代入數據解得：Rmin=1.6Ω