Question

7．如圖所示是帶電粒子在勻強磁場中穿透薄片前后的兩個半圓弧徑跡，徑跡半徑分別為R和r．帶電粒子的質量、電荷量在整個運動過程中均保持不變．問：
（1）帶電粒子是帶正電還是負電？
（2）帶電粒子穿透薄片前后的速率之比是多少？
（3）帶電粒子穿透薄片前后的運動時間之比是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)粒子軌跡半徑的變化，分析粒子的運動方向，再由左手定則判斷電性．
（2）推導出在磁場中圓周運動的半徑公式，再求解速率之比．
（3）根據(jù)周期公式分析粒子在磁場中的運動時間之比．

解答 解：（1）根據(jù)粒子在磁場中運動的半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$，知粒子的軌跡半徑與速度大小成正比，因為粒子穿過金屬片時有動能損失，故粒子運動軌道半徑變小，所以可得粒子沿逆時針方向運動，由左手定則判定可知，粒子帶正電荷．
（2）由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得 v=$\frac{qBr}{m}$
則得 帶電粒子穿透薄片前后的速率之比是 $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{R}{r}$
（3）依據(jù) T=$\frac{2πm}{qB}$，t_前=t_后=$\frac{1}{2}$T
得到帶電粒子穿透薄片前后的運動時間之比是t_前：t_后=1：1．
答：
（1）帶電粒子是帶正電．
（2）帶電粒子穿透薄片前后的速率之比是R：r．
（3）帶電粒子穿透薄片前后的運動時間之比是1：1．

點評 本題關鍵是掌握帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的半徑公式和周期公式，能根據(jù)左手定則判定洛倫茲力的方向，掌握規(guī)律是解決問題的關鍵