Question

如圖所示，光滑的圓盤中心O有一光滑小孔，用細(xì)繩穿過小孔兩端各系一小球A、B，它們質(zhì)量相同，盤上的球A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略兩球的大�。╣取10m/s²） 則
（1）A的軌道半徑為10cm時(shí)，要保持B球平衡，A的角速度為

10

rad/s；
（2）A球角速度減為原來的

1

2

時(shí)，要保持B球平衡．A的軌道半徑

40

cm．

Answer 1

分析：對(duì)小球A進(jìn)行受力分析：受到重力、支持力、繩子的拉力，重力和支持力相互抵消，要求B球仍靜止，繩子的拉力等于B球的重力并提供向心力，根據(jù)向心力公式即可解題．

解答：解：（1）對(duì)小球A進(jìn)行受力分析：受到重力、支持力、繩子的拉力，重力和支持力相互抵消，繩子的拉力等于B球的重力并提供向心力，
根據(jù)向心力公式得：mω²r=mg
ω=

g r

=10rad/s
（2）將前一問求得的角速度減半，要求B球仍靜止，則繩子的拉力等于B球的重力并提供向心力，
根據(jù)向心力公式得：m(

ω

2

)2r′=mg
解得：r′=0.4m=40cm
故答案為：10；40

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是向心力公式的直接應(yīng)用，要注意此時(shí)繩子的拉力等于B球的重力并提供向心力．