Question

（2011?濰坊模擬）如圖所示，一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN兩端分別放在兩個固定的光滑圓形導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌平等且間距為L，導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)導(dǎo)體棒中通一自右向左的電流I時，導(dǎo)體棒靜止在與豎直方向成37°角的導(dǎo)軌上，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）每個圓導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒的支持力大小F_N．

Answer 1

分析：（1）對導(dǎo)體棒受力分析，受重力、支持力和安培力，然后根據(jù)平衡條件，結(jié)合合成法得到安培力，最后求出磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）對導(dǎo)體棒受力分析，受重力、支持力和安培力，然后根據(jù)平衡條件，結(jié)合合成法得到支持力，最后得到每個圓導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒的支持力大�。�

解答：解：（1）從右向左看受力分析如圖所示：

由受力平衡得到：

BIL

mg

=tan37°
解得：B=

3mg

4Il

即磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為

3mg

4Il

．
（2）兩個導(dǎo)軌對棒的支持力為2F_N，滿足：
2F_Ncos37°=mg
解得：FN=

5

8

mg
即每個圓導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒的支持力大小為

5

8

mg．

點評：本題難點在于題圖是立體圖形，受力分析時力圖難以構(gòu)建，關(guān)鍵是將題圖轉(zhuǎn)化為平面圖，再作圖分析．