Question

（2010?上海二模）以初速度V₀豎直向上拋出一個(gè)小球，小球所受的空氣阻力與速度大小成正比．將小球從拋出點(diǎn)上升至最高點(diǎn)的過程與小球從最高點(diǎn)落回至拋出點(diǎn)的過程作對(duì)比，下列說法正確的是（　�。�

A．小球上升過程的加速度較大，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間更長

B．小球下落過程的加速度較小，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間更短

C．小球上升過程中的某時(shí)刻的合外力可能比下落過程中的某時(shí)刻的合外力小

D．小球落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度一定比拋出時(shí)的速度小

Answer 1

分析：上升過程阻力向下，下降過程阻力向上，根據(jù)牛頓第二定律比較加速度大小，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式比較．

解答：解：A、B、上升過程，阻力向下（取平均值），根據(jù)牛頓第二定律，有：mg+f=ma₁；
下降過程，阻力向上（取平均值），根據(jù)牛頓第二定律，有：mg-f′=ma₂；
故a₁＞a₂；
根據(jù)h=

1

2

at2可知，t₁＜t₂；
故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、上升過程，阻力向下，合力大于重力；
下降過程，阻力向上，合力小于重力；
故C錯(cuò)誤；
D、由于運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程，重力做功為零，阻力做負(fù)功，故末動(dòng)能小于初動(dòng)能，故v₁＞v₂，故D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是取阻力的平均效果，然后分上升和下降過程列式求解，若用微元法求解，會(huì)使問題復(fù)雜化．