Question

如圖所示，在y軸右方有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的質(zhì)子以速度v水平向右經(jīng)過(guò)x軸上的P點(diǎn)最后從y軸上的M點(diǎn)射出，已知M點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為L，質(zhì)子射出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與y軸的夾角θ為30°。求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；

(2)若質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的適當(dāng)時(shí)候，在y軸右方再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，可以使質(zhì)子能平行于y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。從質(zhì)子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)始加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)？電場(chǎng)強(qiáng)度多大？方向如何？

Answer 1

解：(1) B＝　由左手定則可判定磁場(chǎng)方向垂直紙面向里�！　�

(2) t＝　　 E＝，方向與x軸正方向相同　

解析:

解：(1)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)圓軌道如圖所示，設(shè)圓軌道半徑為R，由幾何圖知：

R(1＋sin30°)＝L�、佟　�(3分)

根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得

qvB＝m�、凇　�(3分)

解得：B＝�、邸　�(2分)

由左手定則可判定磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。　　(1分)

(2)要使質(zhì)子能平行于y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，必須當(dāng)質(zhì)子速度沿y軸正方向時(shí)，加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并且使質(zhì)子受電場(chǎng)力和洛倫茲力相等，即

qE＝qvB�、堋　�(3分)

由③④解得：E＝，方向與x軸正方向相同�、荨　�(2分)

此刻質(zhì)子恰好運(yùn)動(dòng)了，則

T＝，t＝�、蕖　�(3分)

由③⑥解得：t＝　　(1分)